Какие значения координат вершины у параболы, заданной функцией y=3x^2-12x-19?

Question

Математика: Какие значения координат вершины у параболы, заданной функцией y=3x^2-12x-19?

Yuriy_5180 · Accepted Answer

Хорошо! Чтобы найти координаты вершины параболы, заданной функцией

y = 3 x^{2} - 12 x - 19

, мы можем использовать формулу

x = - \frac{b}{2 a}

, где

a

и

b

- коэффициенты при

x^{2}

и

x

соответственно.

В нашем случае, коэффициент

a = 3

, а коэффициент

b = - 12

. Подставим их значения в формулу и найдем

x

:

x = - \frac{- 12}{2 \cdot 3} = - \frac{- 12}{6} = 2

Итак, мы нашли

x

-координату вершины, она равна 2. Теперь нам нужно найти

y

-координату. Подставим

x = 2

в исходное уравнение и найдем

y

:

y = 3 \cdot 2^{2} - 12 \cdot 2 - 19 = 12 - 24 - 19 = - 31

Таким образом, координаты вершины параболы равны (2, -31).