Какие значения имеют стороны прямоугольника a и b, если их соотношение

Question

Геометрия: Какие значения имеют стороны прямоугольника a и b, если их соотношение составляет 4 : 5, а площадь прямоугольника равна 720?

Morskoy_Putnik · Accepted Answer

Давайте найдем значения сторон прямоугольника a и b. У нас есть информация о соотношении сторон: a:b = 4:5. Это означает, что a/b = 4/5.

Мы также знаем, что площадь прямоугольника равна 720. Площадь прямоугольника можно найти, умножив длину a на ширину b, то есть a * b = 720.

У нас есть два уравнения:
1) a/b = 4/5
2) a * b = 720

Прежде чем решить систему уравнений, давайте избавимся от дроби в первом уравнении, умножив обе части на 5b:
5b * (a/b) = 5b * (4/5)
5a = 4b

Теперь мы имеем два уравнения:
1) 5a = 4b
2) a * b = 720

Мы можем использовать метод подстановки или метод исключения, чтобы решить систему уравнений. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Из первого уравнения мы можем выразить a через b:
a = (4/5) * b

Подставим это значение для a во второе уравнение:
((4/5) * b) * b = 720
(4b^2) / 5 = 720

Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:
4b^2 = 3600

Разделим оба части на 4:
b^2 = 3600 / 4
b^2 = 900

Извлечем квадратный корень из обеих сторон:
b = √900
b = 30

Теперь найдем значение a, подставив b = 30 в первое уравнение:
a = (4/5) * 30
a = 120 / 5
a = 24

Таким образом, стороны прямоугольника a и b равны 24 и 30 соответственно, если их соотношение составляет 4 : 5, а площадь прямоугольника равна 720.

Какие значения имеют стороны прямоугольника a и b, если их соотношение составляет 4 : 5, а площадь прямоугольника равна

Morskoy_Putnik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!