Какие значения имеют основания равнобедренной трапеции, описанной вокруг

Question

Геометрия: Какие значения имеют основания равнобедренной трапеции, описанной вокруг окружности с диаметром 15 см и с боковой стороной длиной

Dasha · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобится знание свойств равнобедренных трапеций и оснований окружностей.

Равнобедренная трапеция - это трапеция, в которой две боковых стороны равны по длине.

Основания окружности - это отрезки, которые соединяют центр окружности с точками, где окружность пересекает трапецию.

Итак, у нас имеется равнобедренная трапеция, описанная вокруг окружности с диаметром 15 см. Значит, радиус окружности будет равен половине диаметра, или \(r = \frac{{15 \, \text{см}}}{2} = 7.5 \, \text{см}\).

Так как трапеция описана вокруг окружности, то ее боковая сторона будет касаться окружности. По свойству касательной, отрезок, проведенный из точки касания к центру окружности, будет перпендикулярен касательной.

Получается, что отрезок, проведенный из середины задней стороны трапеции к центру окружности, будет равным радиусу. Так как боковая сторона трапеции делит ее на два равных треугольника, то отрезок, проведенный из середины задней стороны к основанию трапеции, тоже будет равен радиусу.

Таким образом, оба основания равнобедренной трапеции равны 7.5 см.

Надеюсь, ответ понятен и полностью объясняет решение задачи. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать. Я готов помочь!

Какие значения имеют основания равнобедренной трапеции, описанной вокруг окружности с диаметром 15 см и с боковой

Dasha

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!