Какие значения добавочных сопротивлений R1, R2, R3 и R4 следует подключить к вольтметру с четырьмя пределами измерения

Чтобы найти значения добавочных сопротивлений R1, R2, R3 и R4 для вольтметра с четырьмя пределами измерения, мы можем использовать правило делителя напряжения.

Пусть сопротивление вольтметра будет обозначено как Rm (внутреннее сопротивление). Задача заключается в том, чтобы найти значения R1, R2, R3 и R4 таким образом, чтобы вольтметр мог измерять напряжение на каждом из пределов измерения (315, 75 и 150 Вольт).

Для этого мы можем использовать формулу делителя напряжения, которая выглядит следующим образом:

\[V_m = V_{in} \cdot \frac{R_m}{R_{in} + R_m}\],

где Vm - напряжение, измеряемое вольтметром,
Vin - истинное напряжение,
Rin - добавочное сопротивление.

Для каждого предела измерения мы можем записать соответствующее уравнение, используя формулу делителя напряжения. Подставим известные значения и найдем R1, R2, R3 и R4 для каждого случая.

1. Для предела измерения 315 Вольт:
\[315 = 315 \cdot \frac{R_m}{1000 + R_m}\]
\[1 = \frac{R_m}{1000 + R_m}\]
\[1000 + R_m = R_m\]
\[1000 = 0\]

Как видим, это уравнение не имеет решения. Это означает, что для измерения напряжения в пределе 315 Вольт необходимы другие сопротивления или вольтметр с другим внутренним сопротивлением.

2. Для предела измерения 75 Вольт:
\[75 = 75 \cdot \frac{R_m}{1000 + R_m}\]
\[1 + \frac{R_m}{1000} = \frac{R_m}{R_m}\]
\[1 + \frac{R_m}{1000} = 1\]
\[\frac{R_m}{1000} = 0\]
\[R_m = 0\]

Таким образом, для измерения напряжения в пределе 75 Вольт требуется подключить добавочное сопротивление с нулевым сопротивлением.

3. Для предела измерения 150 Вольт:
\[150 = 150 \cdot \frac{R_m}{1000 + R_m}\]
\[1 + \frac{R_m}{1000} = \frac{2R_m}{R_m}\]
\[1 + \frac{R_m}{1000} = 2\]
\[\frac{R_m}{1000} = 1\]
\[R_m = 1000\]

Для измерения напряжения в пределе 150 Вольт добавочное сопротивление должно быть равно 1000 ом.

Таким образом, значения добавочных сопротивлений R1, R2, R3 и R4 для вольтметра с четырьмя пределами измерения (315, 75 и 150 Вольт) с внутренним сопротивлением 1000 ом равны 0, 1000 и не могут быть определены соответственно для каждого предела измерения.