Какие значения частоты собственных колебаний возможны в контуре, если

Question

Физика: Какие значения частоты собственных колебаний возможны в контуре, если его индуктивность может изменяться от 0,1 до 10 мкГн, а емкость от 50 до 5000?

Kiska · Accepted Answer

Для начала, нам понадобятся формулы, связанные с резонансом колебательного контура. Резонансная частота

f_{0}

определяется по формуле:

f_{0} = \frac{1}{2 π \sqrt{L C}}

где

L

- индуктивность контура, а

C

- его емкость.

В нашем случае, индуктивность может быть от 0,1 до 10 мкГн, что соответствует значениям 0.0001 до 0.01 Гн. Емкость, в свою очередь, может быть от 50 до 5000 пФ, что соответствует значениям 0.00005 до 0.005 Ф.

Теперь давайте подставим эти значения в формулу для резонансной частоты и найдем возможные значения:

1. При минимальных значениях индуктивности и емкости:

f_{1} = \frac{1}{2 π \sqrt{0.0001 \cdot 0.00005}} \approx 2254 Гц

2. При минимальных значениях индуктивности и максимальной емкости:

f_{2} = \frac{1}{2 π \sqrt{0.0001 \cdot 0.005}} \approx 225 Гц

3. При максимальных значениях индуктивности и минимальной емкости:

f_{3} = \frac{1}{2 π \sqrt{0.01 \cdot 0.00005}} \approx 15915 Гц

4. При максимальных значениях индуктивности и емкости:

f_{4} = \frac{1}{2 π \sqrt{0.01 \cdot 0.005}} \approx 1591 Гц

Итак, получили четыре возможных значения частоты собственных колебаний контура:

f_{1} \approx 2254 Гц,

f_{2} \approx 225 Гц,

f_{3} \approx 15915 Гц,

f_{4} \approx 1591 Гц .

Таким образом, частота собственных колебаний контура может принимать значения около 2254 Гц, 225 Гц, 15915 Гц и 1591 Гц, в зависимости от сочетания значений индуктивности и емкости.

Какие значения частоты собственных колебаний возможны в контуре, если его индуктивность может изменяться от 0,1

Kiska

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!