Какие значения абсолютной и относительной погрешностей могут быть вычислены на основе измеренных значений 0; 100

Хорошо, давайте начнем с вычисления абсолютной погрешности. Абсолютная погрешность показывает, насколько измеренное значение отличается от истинного значения. В данном случае, истинное значение сопротивления может быть представлено как \(R_{ист}\), равное номинальному значению сопротивления без погрешности, то есть, в данном случае, 0 Ом.

Для вычисления абсолютной погрешности, мы вычитаем измеренные значения сопротивления из истинного значения и получаем модуль этой разности:

\[|\Delta R| = |R - R_{ист}|.\]

Теперь вычислим абсолютную погрешность для каждого измеренного значения:

\[
\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline
\textbf{Измерение} & \textbf{Значение сопротивления (Ом)} & \textbf{Абсолютная погрешность (Ом)} \\
\hline
1 & 0 & |0 - 0| = 0 \\
\hline
2 & 100 & |100 - 0| = 100 \\
\hline
3 & 200 & |200 - 0| = 200 \\
\hline
4 & 400 & |400 - 0| = 400 \\
\hline
5 & 500 & |500 - 0| = 500 \\
\hline
6 & 600 & |600 - 0| = 600 \\
\hline
7 & 800 & |800 - 0| = 800 \\
\hline
8 & 1000 & |1000 - 0| = 1000 \\
\hline
\end{tabular}
\]

Теперь перейдем к относительной погрешности. Относительная погрешность показывает, насколько процентов измеренное значение отличается от истинного значения. Вычисляем относительную погрешность следующим образом:

\[|\delta R| = \frac{|\Delta R|}{R_{ист}} \times 100\%.\]

Теперь найдем относительную погрешность для каждого измеренного значения:

\[
\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline
\textbf{Измерение} & \textbf{Значение сопротивления (Ом)} & \textbf{Относительная погрешность (\%)} \\
\hline
1 & 0 & \frac{0}{0} \times 100\% = 0\% \\
\hline
2 & 100 & \frac{100}{0} \times 100\% = \text{н/д} \\
\hline
3 & 200 & \frac{200}{0} \times 100\% = \text{н/д} \\
\hline
4 & 400 & \frac{400}{0} \times 100\% = \text{н/д} \\
\hline
5 & 500 & \frac{500}{0} \times 100\% = \text{н/д} \\
\hline
6 & 600 & \frac{600}{0} \times 100\% = \text{н/д} \\
\hline
7 & 800 & \frac{800}{0} \times 100\% = \text{н/д} \\
\hline
8 & 1000 & \frac{1000}{0} \times 100\% = \text{н/д} \\
\hline
\end{tabular}
\]

Примечание: Значения относительной погрешности для всех измерений сопротивления отличны от нуля, поскольку в знаменателе формулы находится истинное значение сопротивления, равное 0 Ом.

Отметим, что при попытке вычислить относительную погрешность для всех измерений значение будет недоступно (н/д), так как деление на ноль не имеет смысла.

Теперь перейдем к представлению результатов в виде графиков. Так как для измерений отсутствуют значения относительной погрешности, их необходимо исключить из графика. Будем строить график только для абсолютной погрешности.

\[
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
title={График абсолютной погрешности},
xlabel={Измерение},
ylabel={Абсолютная погрешность, Ом},
xmin=1, xmax=8,
ymin=0, ymax=1000,
xtick={1,2,3,4,5,6,7,8},
ytick={0,100,200,300,400,500,600,700,800,900,1000},
legend pos=north west,
ymajorgrids=true,
grid style=dashed,
]

\addplot[
color=blue,
mark=square,
]
coordinates {
(1,0)(2,100)(3,200)(4,400)(5,500)(6,600)(7,800)(8,1000)
};

\legend{Абсолютная погрешность}

\end{axis}
\end{tikzpicture}
\]

Таким образом, мы получили таблицу с абсолютной погрешностью для каждого измеренного значения и график, показывающий изменение абсолютной погрешности в зависимости от измерения. Это поможет наглядно представить результаты и ответить на вопрос о значениях абсолютной и относительной погрешностей на основе измеренных значений сопротивления.