Какие значения а обеспечивают кратность 199 выражением? Используйте следующие варианты: 5, 19, 23, 44, 109. Срочно!

Чтобы найти значения \(a\), которые обеспечивают кратность 199 заданному выражению, мы можем использовать деление с остатком. Давайте посмотрим на каждое значение по очереди и проверим их.

Деление с остатком позволяет нам найти остаток, когда одно число делится на другое. Если остаток равен нулю, значит, одно число является кратным другому.

Наше выражение выглядит так: \(13a^2 - 5a + 8\)

Давайте приступим к проверке значений \(a\).

1. Для \(a = 5\):
Подставим \(a = 5\) в наше выражение:
\(13 \cdot (5)^2 - 5 \cdot (5) + 8 = 13 \cdot 25 - 25 + 8 = 325 - 25 + 8 = 308\)
Остаток от деления 308 на 199 не равен нулю.

2. Для \(a = 19\):
Подставим \(a = 19\) в наше выражение:
\(13 \cdot (19)^2 - 5 \cdot (19) + 8 = 13 \cdot 361 - 95 + 8 = 4681 - 95 + 8 = 4594\)
Остаток от деления 4594 на 199 не равен нулю.

3. Для \(a = 23\):
Подставим \(a = 23\) в наше выражение:
\(13 \cdot (23)^2 - 5 \cdot (23) + 8 = 13 \cdot 529 - 115 + 8 = 6869 - 115 + 8 = 6762\)
Остаток от деления 6762 на 199 не равен нулю.

4. Для \(a = 44\):
Подставим \(a = 44\) в наше выражение:
\(13 \cdot (44)^2 - 5 \cdot (44) + 8 = 13 \cdot 1936 - 220 + 8 = 25168 - 220 + 8 = 24856\)
Остаток от деления 24856 на 199 не равен нулю.

5. Для \(a = 109\):
Подставим \(a = 109\) в наше выражение:
\(13 \cdot (109)^2 - 5 \cdot (109) + 8 = 13 \cdot 11881 - 545 + 8 = 154453 - 545 + 8 = 153916\)
Остаток от деления 153916 на 199 не равен нулю.

Таким образом, ни одно из данных значений \(a\) (5, 19, 23, 44, 109) не обеспечивает кратности 199 заданному выражению \(13a^2 - 5a + 8\).