Какие значения a и b нужно найти для прямоугольного треугольника со стороной

Question

Геометрия: Какие значения a и b нужно найти для прямоугольного треугольника со стороной c=10 и высотой, опущенной на гипотенузу hc=4,8?

Таинственный_Рыцарь · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться известной формулой для высоты прямоугольного треугольника:

\[ hc = \frac{ab}{c}\]

где hc - высота, a и b - катеты, c - гипотенуза.

Для данной задачи у нас уже известны значения hc = 4,8 и c = 10. Нам нужно найти значения a и b.

Подставим известные значения в формулу высоты и решим уравнение относительно a и b:

\[ 4,8 = \frac{ab}{10} \]

Чтобы избавиться от деления на 10, перемножим обе части уравнения на 10:

\[ 48 = ab \]

Теперь мы имеем уравнение \(ab = 48\). Мы можем найти значения a и b, которые удовлетворяют этому уравнению и являются длинами катетов прямоугольного треугольника.

Существует несколько пар значений a и b, которые удовлетворяют этому уравнению. Некоторые возможные варианты:

a = 1, b = 48
a = 2, b = 24
a = 3, b = 16
a = 4, b = 12
a = 6, b = 8
a = 8, b = 6
a = 12, b = 4

Таким образом, для прямоугольного треугольника со стороной c = 10 и высотой, опущенной на гипотенузу hc = 4,8, возможные значения катетов a и b могут быть 6 и 8 (или 8 и 6).

Какие значения a и b нужно найти для прямоугольного треугольника со стороной c=10 и высотой, опущенной на гипотенузу

Таинственный_Рыцарь

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!