Какие задачи следует решить в разделе геометрии в учебнике для 7 класса по Балаяну на странице 10 с номерами с

В разделе геометрии учебника для 7 класса по Балаяну на странице 10 с номерами с 11 есть несколько задач, которые следует решить. Давайте рассмотрим их по одной.

Задача 11. Даны две точки A и B на прямой. Найдите координату точки С, которая равноудалена от точек A и В.

Решение:

1. Обозначим координаты точки A через \(x_1\) и B - через \(x_2\).
2. Так как точка C равноудалена от точек A и В, то расстояние между точкой C и точкой A равно расстоянию между точкой C и точкой B.
3. Расстояние между двумя точками на числовой оси равно модулю разности их координат.
4. Поэтому, для точки C, координата которой обозначается через \(x_3\), имеем следующее равенство: \(\left| x_3 - x_1 \right| = \left| x_3 - x_2 \right|\)

Теперь решим уравнение методом перебора значений. Переберем все возможные значения точки C на числовой оси и найдем такое значение, при котором выполняется равенство из решения.

Задача 12. Треугольник задан координатами его вершин. Найдите длины его сторон.

Решение:

1. Пусть вершины треугольника имеют координаты A(\(x_1\), \(y_1\)), B(\(x_2\), \(y_2\)) и C(\(x_3\), \(y_3\)).
2. Длина стороны треугольника вычисляется по формуле расстояния между двумя точками на плоскости.
3. Расстояние между двумя точками \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) на плоскости вычисляется по формуле: \(\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\).
4. Применяем эту формулу для каждой стороны треугольника и вычисляем их длины.

Задача 13. Дан прямоугольник со сторонами 5 см и 8 см. Найдите его периметр и площадь.

Решение:

1. Периметр прямоугольника находится как сумма длин всех его сторон.
2. Для данного прямоугольника длины его сторон равны 5 см и 8 см.
3. Периметр равен сумме длин сторон, то есть \(2 \cdot (5 + 8)\).

Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно умножить длину одной стороны на длину другой стороны.

4. Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон, то есть \(5 \cdot 8\).

Это лишь несколько задач из учебника по геометрии для 7 класса по Балаяну. Надеюсь, что данное пошаговое объяснение решения поможет вам лучше понять процесс решения данных задач. Если у вас возникнут вопросы или потребуется помощь в решении других задач, буду рад помочь вам!