Ваня разделил лист ватмана на две прямоугольные части. Затем он обнаружил, что сумма периметров этих частей составляет

Давайте решим эту задачу пошагово.

Предположим, что ширина одной из прямоугольных частей равна x, а длина - y. Тогда ширина второй прямоугольной части будет (80 - 2x) (так как сумма периметров равна 80, а каждая сторона прямоугольника состоит из 2х).
Объем большего прямоугольника равен xy, а объем меньшего прямоугольника равен (80-2x)*y.

Условие говорит нам, что объем большего прямоугольника на 24 больше, чем объем меньшего прямоугольника. Математически это записывается в виде уравнения:

xy = (80-2x)*y + 24

Давайте решим это уравнение. Сначала раскроем скобки:

xy = 80y - 2xy + 24

Теперь сгруппируем все x-термы на одной стороне уравнения, а все y-термы на другой:

xy + 2xy = 80y + 24

3xy = 80y + 24

Теперь вынесем общий множитель y налево, а все другие термы - направо:

3xy - 80y = 24

Факторизуем уравнение:

y(3x - 80) = 24

Теперь разделим обе стороны уравнение на (3x - 80), чтобы найти значение y:

y = 24 / (3x - 80)

Теперь подставим это значение обратно в исходное уравнение, чтобы найти значение x:

xy = (80-2x)*y + 24

x * (24 / (3x - 80)) = (80 - 2x) * (24 / (3x - 80)) + 24

Раскроем скобки:

24x = 1920 - 48x + 24(3x - 80)

Распространим умножение:

24x = 1920 - 48x + 72x - 1920 + 24

Сгруппируем все x-термы налево, а все константы - направо:

24x + 48x - 72x = 1920 - 1920 - 24

Теперь сложим и упростим термы:

0x = 0

Это означает, что уравнение выполняется для любых значений x. Это значит, что значения сторон прямоугольных частей могут быть любыми. В данной задаче недостаточно информации, чтобы определить точные значения сторон этих прямоугольников.