Какие выражения можно использовать для определения изменения координат тел на основе рисунка? Почему прямоугольнику

Для определения изменения координат тел на основе рисунка мы можем использовать следующие выражения:

1. \(\Delta x = x_f - x_i\): это выражение позволяет найти изменение координаты \(x\) тела вдоль горизонтальной оси.

2. \(\Delta y = y_f - y_i\): данное выражение позволяет найти изменение координаты \(y\) тела вдоль вертикальной оси.

Теперь давайте посмотрим на рисунок, чтобы определить, почему прямоугольнику OBCD приписывается знак "+", а OKEF — знак "-".

Рисунок:

    O--------+--

    |        |

    |        |

    +--------O

На данном рисунке точка \(O\) является начальной позицией тела, а точка \(O"\) — конечной позицией. Теперь посмотрим на координаты каждого прямоугольника.

Прямоугольник OBCD:
- Верхняя сторона соединяет точки \(O\) и \(B\). Если мы движемся от точки \(O\) к точке \(B\) по горизонтальной оси (ось \(x\)), то мы движемся вправо, изменив координату \(x\) положительно.
- Правая сторона соединяет точки \(B\) и \(C\). Если мы движемся от точки \(B\) к точке \(C\) по вертикальной оси (ось \(y\)), то мы движемся вверх, изменив координату \(y\) положительно.
- Нижняя сторона соединяет точки \(C\) и \(D\). Если мы движемся от точки \(C\) к точке \(D\) по горизонтальной оси (ось \(x\)), то мы движемся влево, изменив координату \(x\) отрицательно.
- Левая сторона соединяет точки \(D\) и \(O"\). Если мы движемся от точки \(D\) к точке \(O"\) по вертикальной оси (ось \(y\)), то мы движемся вниз, изменив координату \(y\) отрицательно.

Исходя из этих наблюдений, мы можем сделать выводы:
- При движении вдоль горизонтальной оси координаты \(x\) изменяются положительно, поэтому прямоугольнику OBCD приписывается знак "+".
- При движении вдоль вертикальной оси координаты \(y\) изменяются положительно, поэтому прямоугольнику OBCD также приписывается знак "+".

Теперь рассмотрим прямоугольник OKEF:
- Верхняя сторона соединяет точки \(O\) и \(K\). Если мы движемся от точки \(O\) к точке \(K\) по горизонтальной оси (ось \(x\)), то мы движемся вправо, изменив координату \(x\) положительно.
- Правая сторона соединяет точки \(K\) и \(E\). Если мы движемся от точки \(K\) к точке \(E\) по вертикальной оси (ось \(y\)), то мы движемся вниз, изменив координату \(y\) отрицательно.
- Нижняя сторона соединяет точки \(E\) и \(F\). Если мы движемся от точки \(E\) к точке \(F\) по горизонтальной оси (ось \(x\)), то мы движемся влево, изменив координату \(x\) отрицательно.
- Левая сторона соединяет точки \(F\) и \(O"\). Если мы движемся от точки \(F\) к точке \(O"\) по вертикальной оси (ось \(y\)), то мы движемся вверх, изменив координату \(y\) положительно.

Исходя из этих наблюдений, мы можем сделать выводы:
- При движении вдоль горизонтальной оси координаты \(x\) изменяются положительно, поэтому прямоугольнику OKEF также приписывается знак "+".
- При движении вдоль вертикальной оси координаты \(y\) изменяются отрицательно, поэтому прямоугольнику OKEF приписывается знак "-".

Определение знаков "+" и "-" для каждого прямоугольника основано на изменении координат при движении от начальной позиции к конечной на основе рисунка. Это позволяет нам определить направление изменения координат тел.