Какие возможные значения может иметь периметр прямоугольника, если сумма двух его сторон равна `14`, а сумма трех

Давайте решим эту задачу пошагово. Мы знаем, что сумма двух сторон прямоугольника равна 14, а сумма трех сторон равна 19.

Пусть стороны прямоугольника обозначены через \(x\) и \(y\), где \(x\) - это длина одной стороны, а \(y\) - длина другой стороны.

1. Напишем уравнение, отражающее данную информацию:
\[x + y = 14\]

2. Используя данное уравнение, мы можем выразить одну из переменных через другую. Допустим, мы выразим \(x\) через \(y\):
\[x = 14 - y\]

3. Теперь у нас есть уравнение, связывающее \(x\) и \(y\). Давайте подставим его во второе условие по сумме трех сторон:
\[x + x + y = 19\]

Заменим \(x\) на \(14 - y\) и решим полученное уравнение:
\[(14 - y) + (14 - y) + y = 19\]
\[28 - 2y + y = 19\]
\[28 - y = 19\]
\[y = 28 - 19\]
\[y = 9\]

4. Теперь, когда мы нашли значение для \(y\), можем использовать его, чтобы найти значение для \(x\). Подставим \(y = 9\) в одно из уравнений:
\[x + 9 = 14\]
\[x = 14 - 9\]
\[x = 5\]

5. Таким образом, мы нашли, что длины сторон прямоугольника равны \(x = 5\) и \(y = 9\).

6. Наконец, чтобы найти периметр прямоугольника, мы можем использовать формулу:
\[P = 2 \cdot (x + y)\]
\[P = 2 \cdot (5 + 9)\]
\[P = 2 \cdot 14\]
\[P = 28\]

Таким образом, периметр прямоугольника может иметь значение \(28\), если сумма двух его сторон равна 14, а сумма трех сторон равна 19.