Какие величины имеют стороны PR и RO в треугольнике PRO, если известно, что точка O является серединной точкой для отрезков PG и RS, а GS = 34,7 см и SO = 23 см? (При ответе упорядочите вершины таким образом, чтобы углы при них были попарно равны.)
Поскольку отрезки делятся пополам, можно сказать, что:
1. Сторона RO в треугольнике PRO равна стороне в треугольнике GSO.
2. Сторона PO в треугольнике PRO равна стороне в треугольнике GSO.
Угол ROP равен углу, так как они являются вертикальными углами.
Треугольники равны по первому признаку равенства треугольников.
В равных треугольниках соответствующие стороны равны.
Таким образом, нужно найти величины сторон PR.
Поскольку отрезки делятся пополам, можно сказать, что:
1. Сторона RO в треугольнике PRO равна стороне в треугольнике GSO.
2. Сторона PO в треугольнике PRO равна стороне в треугольнике GSO.
Угол ROP равен углу, так как они являются вертикальными углами.
Треугольники равны по первому признаку равенства треугольников.
В равных треугольниках соответствующие стороны равны.
Таким образом, нужно найти величины сторон PR.
Volk
PR и SG равным образом,
PR = SG.
Также, поскольку GSO является прямоугольным треугольником, применим теорему Пифагора к нему:
GS^2 = GO^2 + SO^2.
Известные значения:
GS = 34.7 см,
SO = 23 см.
Подставим значения в формулу:
34.7^2 = GO^2 + 23^2,
1204.09 = GO^2 + 529.
Вычтем 529 из обеих сторон уравнения:
GO^2 = 1204.09 - 529,
GO^2 = 675.09.
Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получим:
GO = √675.09,
GO = 25.98 см (округлено до сотых).
Теперь мы знаем длину стороны GO, которая также является стороной RO в треугольнике PRO:
RO = GO = 25.98 см (округлено до сотых).
Таким образом, мы получаем:
PR = SG = 34.7 см,
RO = GO = 25.98 см,
PO = GS + GO = 34.7 см + 25.98 см = 60.68 см (округлено до сотых).
Угол ROP равен углу GSO, так как они являются вертикальными углами.
Таким образом, в треугольнике PRO стороны PR и RO равны 34,7 см, а угол ROP равен углу GSO.
PR = SG.
Также, поскольку GSO является прямоугольным треугольником, применим теорему Пифагора к нему:
GS^2 = GO^2 + SO^2.
Известные значения:
GS = 34.7 см,
SO = 23 см.
Подставим значения в формулу:
34.7^2 = GO^2 + 23^2,
1204.09 = GO^2 + 529.
Вычтем 529 из обеих сторон уравнения:
GO^2 = 1204.09 - 529,
GO^2 = 675.09.
Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получим:
GO = √675.09,
GO = 25.98 см (округлено до сотых).
Теперь мы знаем длину стороны GO, которая также является стороной RO в треугольнике PRO:
RO = GO = 25.98 см (округлено до сотых).
Таким образом, мы получаем:
PR = SG = 34.7 см,
RO = GO = 25.98 см,
PO = GS + GO = 34.7 см + 25.98 см = 60.68 см (округлено до сотых).
Угол ROP равен углу GSO, так как они являются вертикальными углами.
Таким образом, в треугольнике PRO стороны PR и RO равны 34,7 см, а угол ROP равен углу GSO.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
