Какие векторы представляют диагонали параллелограмма, построенного на векторах

Question

Математика: Какие векторы представляют диагонали параллелограмма, построенного на векторах OA=i+j и OB=k-3j?

Глория · Accepted Answer

Чтобы определить, какие векторы представляют диагонали параллелограмма, построенного на векторах OA=i+j и OB=k-3j, нам понадобится знание о свойствах параллелограмма.

Векторы диагоналей параллелограмма соединяют противоположные вершины. Для данного параллелограмма это будет вектор OD и вектор OC.

Для начала, найдем вектор OD. Вектор OD соединяет вершину O с вершиной D. Чтобы найти вектор OD, нужно отнять вектор OB от вектора OA.

OA = i + j и OB = k - 3j

OD = OA - OB

Заменим значения векторов и выполним операцию вычитания:

OD = (i + j) - (k - 3j)

Раскроем скобки:

OD = i + j - k + 3j

Объединим подобные слагаемые:

OD = i - k + 4j

Теперь найдем вектор OC. Вектор OC соединяет вершину O с вершиной C. Чтобы найти вектор OC, нужно отнять вектор OA от вектора OB.

OC = OB - OA

Заменим значения векторов и выполним операцию вычитания:

OC = (k - 3j) - (i + j)

Раскроем скобки:

OC = k - 3j - i - j

Объединим подобные слагаемые:

OC = -i - 4j + k

Итак, векторы, представляющие диагонали параллелограмма, построенного на векторах OA=i+j и OB=k-3j, будут:

OD = i - k + 4j

OC = -i - 4j + k

Какие векторы представляют диагонали параллелограмма, построенного на векторах OA=i+j и OB=k-3j?

Глория

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!