Какие векторы даны в параллелепипеде, выходящем из одной вершины, и что было сделано с ними?

В параллелепипеде, выходящем из одной вершины, даны следующие векторы: \(\mathbf{a}\), \(\mathbf{b}\) и \(\mathbf{c}\). Обозначим начальную вершину параллелепипеда точкой \(O\). Чтобы лучше понять, что произошло с данными векторами, рассмотрим действия, выполненные над ними.

1. Сложение векторов:
Сумма векторов \(\mathbf{a}\) и \(\mathbf{b}\) обозначается \(\mathbf{a}+\mathbf{b}\) и представляет собой новый вектор, который можно рассматривать как вектор, идущий из начальной вершины \(O\) параллелепипеда в точку, которая получается при перемещении по вектору \(\mathbf{b}\) и затем по вектору \(\mathbf{a}\). Таким образом, суммой векторов \(\mathbf{a}\) и \(\mathbf{b}\) является вектор, который интерпретируется как перемещение из \(O\) в новую вершину параллелепипеда.

2. Вычитание векторов:
Разность векторов \(\mathbf{b}\) и \(\mathbf{a}\) обозначается \(\mathbf{b}-\mathbf{a}\) и представляет собой новый вектор, который можно рассматривать как вектор, который нужно прибавить к вектору \(\mathbf{a}\), чтобы получить вектор \(\mathbf{b}\). Если рассмотреть разность \(\mathbf{b}-\mathbf{a}\), то это будет вектор, указывающий на перемещение из точки \(O\) в новое положение параллелепипеда.

3. Умножение вектора на скаляр:
Умножение вектора на скаляр (число) позволяет изменить его длину и направление. Например, если умножить вектор \(\mathbf{a}\) на скаляр \(\lambda\), обозначаемое как \(\lambda\mathbf{a}\), то получившийся вектор будет иметь ту же направленность, но его длина будет равна произведению длины вектора \(\mathbf{a}\) на модуль скаляра \(\lambda\).

Таким образом, векторы \(\mathbf{a}\), \(\mathbf{b}\) и \(\mathbf{c}\) в параллелепипеде, выходящем из одной вершины \(O\), могли быть прошедшими изменениями, которые были выполнены над ними с помощью операций сложения, вычитания или умножения на скаляр. Для получения более точного ответа о том, что было сделано с векторами, необходимо знать, какие конкретные операции были выполнены над ними.