Какие утверждения являются верными? 1) Если угол меньше 90 градусов, то соседний угол также меньше 90 градусов

Давайте рассмотрим каждое утверждение по очереди и выясним, какие из них являются верными.

1) Если угол меньше 90 градусов, то соседний угол также меньше 90 градусов.
Это утверждение верное. Если угол меньше 90 градусов, это означает, что он острый. Соседний угол будет находиться на противоположной стороне от острой вершины, и поэтому он также будет острым и меньше 90 градусов.

2) Через любые три точки можно провести хотя бы одну прямую.
Это утверждение верное. Если у нас есть три точки, мы можем провести прямую через любые две из них. Третья точка будет находиться на этой прямой или будет совпадать с одной из предыдущих точек.

3) Для любых трех прямых можно провести прямую, которая пересечет каждую из этих трех прямых.
Это утверждение неверное. Для того чтобы провести прямую, которая пересекает каждую из трех данных прямых, все три прямые должны пересекаться в одной точке. Однако, если прямые расположены параллельно или не пересекаются, мы не сможем провести такую прямую.

4) Если два угла треугольника острые, то третий угол этого треугольника тупой.
Это утверждение верное. В любом треугольнике сумма всех его трех углов равна 180 градусам. Если два угла острые, то их сумма будет меньше 180 градусов. Значит, третий угол должен быть тупым, чтобы в сумме дать 180 градусов.

5) Если при пересечении двух прямых третьей прямой накрест лежащие углы равны, то эти прямые параллельны.
Это утверждение неверное. Если при пересечении двух прямых третьей прямой накрест лежащие углы равны, это означает, что углы являются вертикальными, но это не свидетельствует о параллельности прямых. Два пересекающихся прямых могут иметь равные вертикальные углы и при этом не являться параллельными.

Итак, из данных утверждений верными являются только первое и четвертое утверждения.