Какие утверждения из нижеприведенных являются неверными? Выберите все возможные варианты ответа. Укажите один

Рассмотрим каждое утверждение по очереди и определим, является ли оно верным или неверным.

1) Если векторы a и b являются ненулевыми и выполняется равенство a - b = a + b, то они сонаправлены.

Для проверки данного утверждения мы можем преобразовать равенство следующим образом:
a - b = a + b
Вычтем вектор a из обеих частей равенства:
- b = b
Очевидно, что это утверждение неверно, так как вектор b не может быть равен его противоположному вектору -b. Значит, данное утверждение неверно.

2) Если векторы a и b являются ненулевыми и выполняется равенство a - b = a + b, то они противоположно направлены.

Для проверки данного утверждения мы можем преобразовать равенство следующим образом:
a - b = a + b
Вычтем вектор a из обеих частей равенства:
- b = b
Утверждение верно, так как -b является противоположным направлению вектора b. Значит, данное утверждение верно.

3) Для неколлинеарных векторов a и b выполняется равенство a + b = a + b.

Для неколлинеарных векторов a и b сумма векторов обозначается как сумма их координат. Если векторы неколлинеарны, то это означает, что у них разные направления и сумма векторов не будет равномерно распределяться во всех направлениях. Значит, данное утверждение неверно.

4) Для неколлинеарных векторов a и b выполняется неравенство a - b < a + b.

Аналогично предыдущему утверждению, для неколлинеарных векторов a и b сумма и разность векторов обозначается как сумма и разность их координат. Так как эти векторы имеют разные направления, их сумма всегда будет больше разности. Значит, данное утверждение неверно.

Итак, из предложенных утверждений, неверными являются 1) и 3). Правильные ответы: "Если векторы a и b являются ненулевыми и выполняется равенство a - b = a + b, то они противоположно направлены" и "Для неколлинеарных векторов a и b выполняется неравенство a - b < a + b".