Какие углы образуют касательные EG и FG к окружности с радиусом 2.5 см в точках E

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся знания о свойствах окружностей и угла касательной, образуемого с радиусом.

Для начала, давайте представим себе данную окружность с радиусом 2.5 см и точками E, G и F на ней.

Основным свойством касательной является то, что она перпендикулярна радиусу, проведенному в точке касания.

Это означает, что угол между касательной и радиусом будет прямым.

Изобразим это на нашей окружности:

\[
\begin{array}{ccc}
& R & \\
& \backslash & \\
& \backslash & \\
& \backslash & \\
& \backslash & \\
& \backslash & \\
E & \rightarrow & G \\
\end{array}
\]

Таким образом, угол, образованный касательной EG и радиусом, будет прямым углом. Назовем его углом \( \angle EGR \).

Теперь рассмотрим вторую касательную FG:

\[
\begin{array}{ccc}
& R & \\
& \backslash & \\
& \backslash & \\
& \backslash & \\
& \backslash & \\
F & \leftarrow & G \\
\end{array}
\]

Также, угол, образованный касательной FG и радиусом, будет прямым углом. Обозначим его как угол \( \angle FGR \).

Важно отметить, что углы \( \angle EGR \) и \( \angle FGR \) являются вертикальными углами, так как они образованы параллельными линиями EG и FG и пересекаются с радиусом RG.

Вертикальные углы равны друг другу, поэтому \( \angle EGR = \angle FGR \).

Итак, углы, образованные касательными EG и FG с окружностью, радиусом 2.5 см в точках E и G, будут прямыми и равными друг другу.

\[ \angle EGR = \angle FGR = 90^{\circ} \]