Какие три шага в математическом моделировании можно выделить? Записная книжка стоит 15 рублей, а линейка - 17 рублей

В математическом моделировании можно выделить следующие три шага:

1. Формулирование модели: На первом шаге мы определяем, что именно мы хотим исследовать или предсказать, и создаем математическую модель, которая описывает данную ситуацию. В данном случае, нам нужно найти количество книг каждого вида, которое мама приобрела, основываясь на стоимости и количестве покупок.

2. Решение модели: На втором шаге мы приступаем к решению поставленной математической модели. Для этого мы должны использовать информацию, предоставленную в задаче и применить соответствующие математические методы или операции. В данной задаче нам необходимо найти количество книг каждого вида, поэтому мы будем использовать алгебру.

3. Проверка решения: На третьем шаге мы проверяем наше решение, убеждаясь, что оно логично и соответствует условию задачи. В данном случае, мы можем проверить наше решение, подставив найденные значения в исходное уравнение и убедившись, что полученное равенство верно.

Теперь перейдем к решению задачи. Пусть \(x\) - количество купленных книг, а \(y\) - количество купленных линеек. Составим систему уравнений на основе предоставленной информации:

\[
\begin{align*}
x + y &= 18 \quad \text{(уравнение относительно количества покупок)} \\
15x + 17y &= 290 \quad \text{(уравнение относительно стоимости)}
\end{align*}
\]

Теперь решим эту систему уравнений. Для этого воспользуемся методом подстановки.

Из первого уравнения выразим \(x\) через \(y\):

\[
x = 18 - y
\]

Подставим это значение во второе уравнение:

\[
15(18 - y) + 17y = 290
\]

Раскроем скобки и решим уравнение:

\[
270 - 15y + 17y = 290
\]
\[
2y = 20
\]
\[
y = 10
\]

Теперь найдем значение \(x\), подставив \(y = 10\) в первое уравнение:

\[
x + 10 = 18
\]
\[
x = 8
\]

Таким образом, мама приобрела 8 книг и 10 линеек.