Какие три числа нужно найти, если сумма трех чисел равна 38 и первое число

Question

Математика: Какие три числа нужно найти, если сумма трех чисел равна 38 и первое число больше третьего в 2,5 раза, а второе число больше третьего в 1,5 раза?

Золотая_Завеса · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть первое число обозначается как \(x\), второе число обозначается как \(y\), а третье число обозначается как \(z\). Мы знаем, что сумма трех чисел равна 38, поэтому мы можем записать уравнение:

\[x + y + z = 38\]

Мы также знаем, что первое число больше третьего в 2,5 раза, то есть \(x = 2,5z\), и второе число больше третьего в 1,5 раза, то есть \(y = 1,5z\).

Теперь мы можем подставить выражения для \(x\) и \(y\) в уравнение суммы:

\[2,5z + 1,5z + z = 38\]

Объединяя подобные члены, получим:

\[4z = 38\]

Чтобы найти значение \(z\), мы делим обе стороны уравнения на 4:

\[z = \frac{38}{4} = 9,5\]

Теперь, когда мы знаем значение \(z\), мы можем найти значения \(x\) и \(y\), подставив \(z\) в соответствующие выражения:

\[x = 2,5 \cdot 9,5 = 23,75\]
\[y = 1,5 \cdot 9,5 = 14,25\]

Таким образом, три найденных числа равны: \(x = 23,75\), \(y = 14,25\) и \(z = 9,5\).

Для проверки, давайте сложим эти три числа:

\[23,75 + 14,25 + 9,5 = 38\]

Сумма трех чисел равна 38, что подтверждает правильность наших ответов.

Какие три числа нужно найти, если сумма трех чисел равна 38 и первое число больше третьего в 2,5 раза, а второе число

Золотая_Завеса

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!