Какие трехзначные числа можно записать, в которых число сотен в два раза больше

Question

Математика: Какие трехзначные числа можно записать, в которых число сотен в два раза больше числа десятков, а число единиц на три меньше числа сотен?

Камень · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу пошагово. Нам нужно найти все трехзначные числа, удовлетворяющие следующим условиям:

1. Число сотен должно быть в два раза больше числа десятков: \( 100a = 2b \).
2. Число единиц должно быть на три меньше числа сотен: \( c = a - 3 \).

Давайте рассмотрим все возможные значения для переменной a, которая представляет число сотен:

1. Если a = 1, то \( b = \frac{{100 \cdot 1}}{2} = 50 \), а \( c = 1 - 3 = -2 \). Мы не можем иметь отрицательные числа в данном случае, поэтому это значение не подходит.
2. Если a = 2, то \( b = \frac{{100 \cdot 2}}{2} = 100 \), а \( c = 2 - 3 = -1 \). Также получаем отрицательное число, поэтому это значение не подходит.
3. Если a = 3, то \( b = \frac{{100 \cdot 3}}{2} = 150 \), а \( c = 3 - 3 = 0 \). В этом случае у нас получается трехзначное число 300, которое подходит под условия задачи.
4. Если a = 4, то \( b = \frac{{100 \cdot 4}}{2} = 200 \), а \( c = 4 - 3 = 1 \). И снова у нас получается трехзначное число 400, которое также подходит под условия задачи.
5. Если a = 5, то \( b = \frac{{100 \cdot 5}}{2} = 250 \), а \( c = 5 - 3 = 2 \). И в этом случае мы получаем трехзначное число 500, которое также подходит.

Итак, мы нашли три трехзначных числа, удовлетворяющих заданным условиям: 300, 400 и 500.

Какие трехзначные числа можно записать, в которых число сотен в два раза больше числа десятков, а число единиц

Камень

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!