Какие трехзначные числа можно назвать интересными , если произведение их цифр превышает сумму этих цифр? Что является

Чтобы найти все трехзначные числа, называемые "интересными", нам необходимо выполнить следующие шаги:

1. Разложим трехзначные числа на цифры. Пусть наше число имеет вид XYZ, где X, Y и Z - цифры в диапазоне от 0 до 9.

2. Посчитаем произведение цифр числа XYZ. Оно вычисляется как X * Y * Z.

3. Посчитаем сумму цифр числа XYZ. Она вычисляется как X + Y + Z.

4. Сравним произведение и сумму цифр. Если произведение цифр больше суммы цифр, то это число является "интересным".

Теперь, приступим к поиску всех "интересных" трехзначных чисел:

\[ \begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{Число XYZ} & \text{Произведение цифр} & \text{Сумма цифр} \\ \hline
123 & 1 \cdot 2 \cdot 3 = 6 & 1 + 2 + 3 = 6 \\ \hline
124 & 1 \cdot 2 \cdot 4 = 8 & 1 + 2 + 4 = 7 \\ \hline
125 & 1 \cdot 2 \cdot 5 = 10 & 1 + 2 + 5 = 8 \\ \hline
... & ... & ... \\ \hline
998 & 9 \cdot 9 \cdot 8 = 648 & 9 + 9 + 8 = 26 \\ \hline
999 & 9 \cdot 9 \cdot 9 = 729 & 9 + 9 + 9 = 27 \\ \hline
\end{array} \]

Мы исследовали все трехзначные числа от 100 до 999 и остановились на числе 123, что дает произведение цифр 6, равное сумме цифр. Таким образом, наименьшее "интересное" трехзначное число - 123.

Надеюсь, это пошаговое решение поможет вам понять, какую методику использовать при решении подобных задач! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!