Какие точки принадлежат одной прямой, если АВ равно 3 см, ВС равно

Question

Геометрия: Какие точки принадлежат одной прямой, если АВ равно 3 см, ВС равно 5 см, АD равно 4 см, АС равно 7 см, и ВD равно

Magiya_Lesa · Accepted Answer

Чтобы определить, какие точки принадлежат одной прямой, нам необходимо использовать теорему о взаимной расположенности точек на прямой. Эта теорема гласит, что если для трёх точек выполнено условие, что отрезок между первой и второй точкой, а также между второй и третьей точками, равны по сумме отрезок между первой и третьей точками, то эти три точки лежат на одной прямой.

В данной задаче у нас есть пять точек: A, B, C, D. Нам дано, что AB = 3 см, BC = 5 см, AD = 4 см, AC = 7 см, и BD = x см.

Чтобы проверить, лежат ли эти пять точек на одной прямой, мы можем воспользоваться условием теоремы о взаимной расположенности точек на прямой. Проверим, выполняется ли оно:

AB + BC = AC = 3 + 5 = 8 см
AB + BD = AD = 3 + x см

Из условия задачи нам также известно, что AD = 4 см, поэтому мы можем записать уравнение:

3 + x = 4 см

Решим это уравнение:

x = 4 - 3 = 1 см

Таким образом, BD = 1 см.

Теперь давайте проверим, выполняется ли условие теоремы о взаимной расположенности точек на прямой:

AB + BC = 3 + 5 = 8 см
AB + BD = 3 + 1 = 4 см
AC = 7 см

Как мы видим, условие теоремы о взаимной расположенности точек на прямой выполняется:

8 см = 4 см + 4 см

Таким образом, точки A, B, C, D лежат на одной прямой.

Какие точки принадлежат одной прямой, если АВ равно 3 см, ВС равно 5 см, АD равно 4 см, АС равно 7 см, и ВD равно

Magiya_Lesa

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!