Какие точки нужно построить на плоскости, чтобы получить а(-7,0) и b(0,1)? Как найти точки а1 и b1, которые симметричны

Чтобы построить точки А(-7,0) и B(0,1) на плоскости, вам понадобится координатная плоскость с осями X и Y.

Для точки А(-7,0) откладываем -7 единиц по оси X (влево от начала координат) и 0 единиц по оси Y (по горизонтали). Поставьте точку в этой позиции.

Для точки В(0,1) первое число (0) указывает на то, что она находится на оси X (вертикальная линия проходит через нее), а второе число (1) указывает на то, что она находится на 1 единицу над осью X. Поставьте точку в этой позиции.

Теперь перейдем к нахождению точек А1 и B1, которые симметричны относительно биссектрисы первого и третьего координатных углов.

Для начала нарисуем биссектрису первого координатного угла. Биссектриса это прямая, которая делит угол пополам. В этом случае, она будет проходить через начало координат и делить угол между осью X и осью Y пополам.

Теперь возьмем точку А и проведем линию, которая будет проходить через А и перпендикулярна биссектрисе первого координатного угла. Пересечение этой линии с биссектрисой обозначим точкой А1.

Аналогично, проведем линию через точку В, перпендикулярную биссектрисе третьего координатного угла, и обозначим точку пересечения этой линии с биссектрисой как В1.

Чтобы вычислить периметр трапеции, нужно знать длины всех сторон трапеции. Определение трапеции говорит нам, что это фигура с двумя параллельными сторонами, которые называются верхней и нижней основами, а также с двумя непараллельными боковыми сторонами.

Для расчета периметра нам понадобятся длины всех четырех сторон трапеции. Давайте обозначим основы трапеции как АВ и CD, а боковые стороны как АС и BD. Длина стороны измеряется как расстояние между двумя точками на плоскости, которые образуют эту сторону.

Для расчета длин сторон АС и BD можно использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости:

\[
d = \sqrt{{(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2}}
\]

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек.

Применяя эту формулу для стороны АС, где точка А(-7,0) и точка С(-7,1), мы получим:

\[
d_{AC} = \sqrt{{(-7 - (-7))^2 + (1 - 0)^2}} = \sqrt{{0^2 + 1^2}} = \sqrt{{1}} = 1
\]

Аналогично, применяя формулу для стороны BD, где точка B(0,1) и точка D(0,0), мы получим:

\[
d_{BD} = \sqrt{{(0 - 0)^2 + (1 - 0)^2}} = \sqrt{{0^2 + 1^2}} = \sqrt{{1}} = 1
\]

Теперь нам нужно найти длины основ АВ и CD. Поскольку эти основы параллельны осям координат, исходя из координат точек, мы можем сказать, что длина АВ равна 7 (разница в значениях по оси X) и длина CD равна 0 (разница в значениях по оси X).

Теперь мы можем вычислить периметр трапеции, складывая длины всех сторон:

\[
P = AB + BC + CD + DA = 7 + 1 + 0 + 1 = 9
\]

Таким образом, периметр трапеции, образуемой точками А(-7,0), B(0,1), A1 и B1, равен 9.