Какие суммы были вложены фирмой в покупку фундука и в покупку арахиса отдельно, если фирма Орехи израсходовала

Хорошо, давайте решим данную задачу с помощью формулы Крамера, чтобы определить суммы, вложенные фирмой в покупку фундука и арахиса отдельно.

Для начала, давайте обозначим сумму, вложенную в покупку фундука, как \(x\) денежных единиц, а сумму, вложенную в покупку арахиса, как \(y\) денежных единиц.

Имеем следующую систему уравнений:

\[
\begin{align*}
x + y &= 500 \quad \text{(уравнение 1)} \\
2x + 3y &= 11 \quad \text{(уравнение 2)}
\end{align*}
\]

Теперь составим матрицу коэффициентов для этой системы уравнений:

\[
A = \begin{bmatrix}
1 & 1 \\
2 & 3 \\
\end{bmatrix}
\]

Также составим матрицу значений:

\[
B = \begin{bmatrix}
500 \\
11 \\
\end{bmatrix}
\]

Теперь давайте найдем определитель и определители для \(x\) и \(y\) с помощью формулы Крамера.

Определитель матрицы коэффициентов \(A\) вычисляется следующим образом:

\[
\Delta = \begin{vmatrix}
1 & 1 \\
2 & 3 \\
\end{vmatrix} = (1 \cdot 3) - (1 \cdot 2) = 3 - 2 = 1
\]

Теперь вычисляем определители для \(x\) и \(y\):

\[
\Delta_x = \begin{vmatrix}
500 & 1 \\
11 & 3 \\
\end{vmatrix} = (500 \cdot 3) - (11 \cdot 1) = 1500 - 11 = 1489
\]

\[
\Delta_y = \begin{vmatrix}
1 & 500 \\
2 & 11 \\
\end{vmatrix} = (1 \cdot 11) - (500 \cdot 2) = 11 - 1000 = -989
\]

Наконец, находим значения \(x\) и \(y\) с помощью формулы Крамера:

\[
x = \frac{\Delta_x}{\Delta} = \frac{1489}{1} = 1489 \quad \text{(сумма, вложенная в покупку фундука)}
\]

\[
y = \frac{\Delta_y}{\Delta} = \frac{-989}{1} = -989 \quad \text{(сумма, вложенная в покупку арахиса)}
\]

Итак, фирма "Орехи" вложила 1489 денежных единиц в покупку фундука и -989 денежных единиц в покупку арахиса. Обратите внимание, что отрицательное значение означает, что фирма получила прибыль от продажи арахиса.