Какие скорости движения двух велосипедистов, если они отправились друг к другу со скоростями, отличающимися на 4 км/ч

Давайте предположим, что скорость первого велосипедиста равна \( V_1 \) км/ч, а скорость второго велосипедиста равна \( V_2 \) км/ч.

Из условия задачи мы знаем, что скорость движения велосипедистов отличается на 4 км/ч, следовательно:

\[ V_1 = V_2 + 4 \]

Также нам дано, что велосипедисты встречаются через 3 часа. За это время первый велосипедист проедет расстояние со скоростью \( V_1 \cdot 3 \) км, а второй велосипедист проедет расстояние со скоростью \( V_2 \cdot 3 \) км. Общее расстояние между ними мы обозначим как \( D \) км.

Учитывая это, мы можем построить уравнение:

\[ V_1 \cdot 3 + V_2 \cdot 3 = D \]

Подставим выражение \( V_1 = V_2 + 4 \) в это уравнение:

\[ (V_2 + 4) \cdot 3 + V_2 \cdot 3 = D \]

\[ 3V_2 + 12 + 3V_2 = D \]

\[ 6V_2 + 12 = D \]

Теперь у нас есть уравнение, связывающее скорости и расстояние. Мы знаем, что расстояние между велосипедистами равно изначальному расстоянию, которое они преодолели за 3 часа: \( D = 3(V_1 + V_2) \)

Подставим \( 6V_2 + 12 \) вместо \( D \) в это уравнение:

\[ 6V_2 + 12 = 3(V_1 + V_2) \]

\[ 6V_2 + 12 = 3(4V_2 + 12) \]

\[ 6V_2 + 12 = 12V_2 + 36 \]

\[ 36 - 12 = 12V_2 - 6V_2 \]

\[ 24 = 6V_2 \]

\[ V_2 = 4 \text{ км/ч} \]

Теперь найдем скорость первого велосипедиста:

\[ V_1 = V_2 + 4 \]

\[ V_1 = 4 + 4 \]

\[ V_1 = 8 \text{ км/ч} \]

Итак, скорость первого велосипедиста равна 8 км/ч, а скорость второго велосипедиста равна 4 км/ч.