Какие равенства являются верными? 1110 эквивалентно какому числу в двоичной системе счисления? 178 эквивалентно какому

Давайте решим задачу по порядку.

Первый вопрос: Какому числу эквивалентно 1110 в двоичной системе счисления?

Чтобы решить эту задачу, нужно знать систему счисления и то, как переводить числа из одной системы в другую. В двоичной системе счисления используются только две цифры: 0 и 1. Каждая цифра в двоичной системе счисления имеет свой вес, который равен степени двойки. Поэтому мы можем записать число 1110 в двоичной системе счисления следующим образом:

\[1110_2 = 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 8 + 4 + 2 + 0 = 14.\]

Итак, 1110 эквивалентно числу 14 в двоичной системе счисления.

Второй вопрос: Какому числу эквивалентно 178 в двоичной системе счисления?

Аналогично, записываем число 178 в двоичной системе счисления следующим образом:

\[178_{10} = 1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 = 208.\]

Итак, 178 эквивалентно числу 208 в двоичной системе счисления.

Третий вопрос: Какому числу эквивалентно 1916 в двоичной системе счисления?

Проведя аналогичные вычисления, получаем:

\[1916_{10} = 1 \cdot 2^{10} + 1 \cdot 2^9 + 1 \cdot 2^8 + 1 \cdot 2^7 + 1 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 = 3836.\]

Итак, 1916 эквивалентно числу 3836 в двоичной системе счисления.

Четвёртый вопрос: Какому числу эквивалентно 208 в шестиричной системе счисления?

В шестиричной системе счисления используются шесть цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5. Чтобы перевести число 208 в шестиричную систему счисления, нам нужно разделить это число на шесть и записывать остатки до тех пор, пока результат деления не станет меньше шести. В данном случае получаем следующее:

\[208_{10} = 34 \cdot 6 + 4.\]

\[34_{10} = 5 \cdot 6 + 4.\]

Таким образом, 208 эквивалентно числу 54 в шестиричной системе счисления.