Какие равенства являются верными? 1110 эквивалентно какому числу в двоичной системе счисления? 178 эквивалентно какому

Давайте решим задачу по порядку.

Первый вопрос: Какому числу эквивалентно 1110 в двоичной системе счисления?

Чтобы решить эту задачу, нужно знать систему счисления и то, как переводить числа из одной системы в другую. В двоичной системе счисления используются только две цифры: 0 и 1. Каждая цифра в двоичной системе счисления имеет свой вес, который равен степени двойки. Поэтому мы можем записать число 1110 в двоичной системе счисления следующим образом:

$${1110}_2=1\cdot 2^3+1\cdot 2^2+1\cdot 2^1+0\cdot 2^0=8+4+2+0=14.$$

Итак, 1110 эквивалентно числу 14 в двоичной системе счисления.

Второй вопрос: Какому числу эквивалентно 178 в двоичной системе счисления?

Аналогично, записываем число 178 в двоичной системе счисления следующим образом:

$${178}_{10}=1\cdot 2^7+0\cdot 2^6+1\cdot 2^5+1\cdot 2^4+1\cdot 2^3+1\cdot 2^2+0\cdot 2^1+0\cdot 2^0=128+0+32+16+8+4+0+0=208.$$

Итак, 178 эквивалентно числу 208 в двоичной системе счисления.

Третий вопрос: Какому числу эквивалентно 1916 в двоичной системе счисления?

Проведя аналогичные вычисления, получаем:

$${1916}_{10}=1\cdot 2^{10}+1\cdot 2^9+1\cdot 2^8+1\cdot 2^7+1\cdot 2^6+1\cdot 2^5+1\cdot 2^4+1\cdot 2^3+1\cdot 2^2+0\cdot 2^1+0\cdot 2^0=1024+512+256+128+64+32+16+8+4+0+0=3836.$$

Итак, 1916 эквивалентно числу 3836 в двоичной системе счисления.

Четвёртый вопрос: Какому числу эквивалентно 208 в шестиричной системе счисления?

В шестиричной системе счисления используются шесть цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5. Чтобы перевести число 208 в шестиричную систему счисления, нам нужно разделить это число на шесть и записывать остатки до тех пор, пока результат деления не станет меньше шести. В данном случае получаем следующее:

$${208}_{10}=34\cdot 6+4.$$

$${34}_{10}=5\cdot 6+4.$$

Таким образом, 208 эквивалентно числу 54 в шестиричной системе счисления.