Какие расходы будет нести фирма при покупке 27 бутылок воды, если бутылки продаются в пачках по 1, 2 или 4 штуки

Для решения данной задачи, давайте разобьем ее на несколько шагов.

1. Первый шаг - определить, сколько пачек необходимо купить для 27 бутылок воды:
- Если бутылки продаются по одной, то необходимо купить 27 пачек по 1 бутылке.
- Если бутылки продаются по две, то необходимо купить 27/2 = 13.5 пачек. Оптимальным решением будет покупка 14 пачек, так как нельзя купить дробное количество пачек.
- Если бутылки продаются по четыре, то необходимо купить 27/4 = 6.75 пачек. Оптимальным решением будет покупка 7 пачек.

2. Второй шаг - вычислить стоимость покупки:
- Если бутылки продаются по одной, то стоимость будет равна 27 умножить на стоимость одной бутылки.
- Если бутылки продаются по две, то стоимость будет равна 14 умножить на стоимость пачки с двумя бутылками.
- Если бутылки продаются по четыре, то стоимость будет равна 7 умножить на стоимость пачки с четырьмя бутылками.

3. Третий шаг - учесть скидку:
- Если покупается пачка с двумя бутылками, стоимость будет дешевле на 5%.
- Если покупается пачка с четырьмя бутылками, стоимость будет дешевле на 15%.

4. Четвертый шаг - найти минимальные затраты компании при ограничении на количество покупаемых бутылок:
- Сравнить стоимость для каждого варианта покупки и выбрать наименьшую.

Итак, для решения данной задачи, нам необходимо вычислить стоимость покупки для каждого возможного варианта бутылок (по одной, по две или по четыре) и учесть скидки. Затем, выбрать вариант с наименьшими затратами компании при ограничении на количество покупаемых бутылок (27).

Давайте проделаем вычисления для каждого варианта.

1. Покупка по одной бутылке:
- Стоимость одной бутылки обозначим как "x".
- Тогда общая стоимость покупки будет равна 27 * x.

2. Покупка пачек с двумя бутылками:
- Стоимость пачки с двумя бутылками обозначим как "2y".
- С учетом скидки в 5%, стоимость пачки с двумя бутылками будет равна 2y * (1 - 0.05) = 1.95 * 2y.
- Тогда общая стоимость покупки будет равна 14 * (1.95 * 2y) = 27.3 * y.

3. Покупка пачек с четырьмя бутылками:
- Стоимость пачки с четырьмя бутылками обозначим как "4z".
- С учетом скидки в 15%, стоимость пачки с четырьмя бутылками будет равна 4z * (1 - 0.15) = 3.4 * 4z.
- Тогда общая стоимость покупки будет равна 7 * (3.4 * 4z) = 23.8 * z.

Теперь сравним стоимость для каждого варианта покупки и выберем наименьшую.

- Стоимость покупки по одной бутылке: 27 * x.
- Стоимость покупки пачек с двумя бутылками: 27.3 * y.
- Стоимость покупки пачек с четырьмя бутылками: 23.8 * z.

Таким образом, чтобы определить минимальные затраты компании, необходимо решить следующую задачу: выбрать такие значения \(x\), \(y\) и \(z\), чтобы минимизировать выражение \(27x\), \(27.3y\) и \(23.8z\), с учетом ограничений \(27 = 1x + 2y + 4z\).

Для точного решения этой задачи потребуются дополнительные вычисления. Однако, теоретически, она может быть решена с использованием метода множителей Лагранжа или иных методов оптимизации. Если вы хотите детальное решение, необходимо уточнить значения стоимости одной бутылки "x", стоимость пачки с двумя бутылками "2y" и стоимость пачки с четырьмя бутылками "4z".