Какие прямые на рисунке 2 нужно изобразить, чтобы плоскость была разбита

Question

Математика: Какие прямые на рисунке 2 нужно изобразить, чтобы плоскость была разбита на 13 частей?

Hrustal · Accepted Answer

Для разбиения плоскости на 13 частей, нам понадобится нарисовать 12 прямых. Давайте разберемся, как это сделать.

1) Начнем с того, что нарисуем одну прямую, которая пересечет плоскость в любом месте. Это создаст две части плоскости.

2) Далее, нарисуем еще две прямые, которые пересекут первую прямую в разных точках. Каждая из этих прямых разделит каждую из двух частей плоскости на две части. В результате, у нас будет уже 4 части плоскости.

3) Теперь нарисуем еще 3 прямых, которые пересечутся с уже нарисованными прямыми в разных точках. Каждая новая прямая разделит каждую из имеющихся 4 частей плоскости на две части. Таким образом, после добавления 3 новых прямых у нас будет 4 + (3 * 2) = 10 частей плоскости.

4) Наконец, нарисуем еще 5 прямых, которые пересекутся с предыдущими прямыми в разных точках. Каждая новая прямая разделит каждую из имеющихся 10 частей плоскости на две части. После добавления этих 5 прямых, общее число частей плоскости станет равным 10 + (5 * 2) = 20 частям.

Мы хотим разбить плоскость на 13 частей, поэтому нам нужно нарисовать еще 7 прямых. После добавления этих 7 прямых, общее количество частей плоскости будет равно 20 + (7 * 2) = 34.

Таким образом, чтобы плоскость была разбита на 13 частей, нам понадобится нарисовать 12 прямых.

Какие прямые на рисунке 2 нужно изобразить, чтобы плоскость была разбита на 13 частей?

Hrustal

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!