Какие проекции на ось х сил f2 и f1 действуют на вторую и первую тележки соответственно, когда они движутся

Давайте рассмотрим данную задачу по шагам.

Шаг 1: Анализ условия задачи.
У нас есть две тележки, движущиеся с ускорением \(а = 0,2 \, м/с^2\). Мы должны определить проекции сил \(f2\) и \(f1\) на ось \(x\) для второй и первой тележек соответственно. Также нам нужно найти значение проекций сил \(f1\) и \(f2\), если тележки поменяются местами, и определить, в каком случае нить между тележками натянута сильнее. Наконец, мы должны выяснить, какая проекция силы \(f1\) необходима, чтобы тележки начали двигаться.

Шаг 2: Определение проекций сил \(f2\) и \(f1\) на ось \(x\).
Для определения проекций сил мы можем использовать законы Ньютона. Закон Ньютона говорит нам, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению его массы на ускорение. В данном случае, мы рассматриваем две тележки, поэтому мы можем записать следующие уравнения:

Для второй тележки:
\(\Sigma F_{2x} = m_2 \cdot a\),
где \(\Sigma F_{2x}\) - сумма проекций сил на ось \(x\) для второй тележки,
\(m_2\) - масса второй тележки,
\(a\) - ускорение.

Для первой тележки:
\(\Sigma F_{1x} = m_1 \cdot a\),
где \(\Sigma F_{1x}\) - сумма проекций сил на ось \(x\) для первой тележки,
\(m_1\) - масса первой тележки.

Мы знаем, что ускорение \(а = 0,2 \, м/с^2\), поэтому можем записать следующие уравнения:

\(\Sigma F_{2x} = m_2 \cdot 0,2\),
\(\Sigma F_{1x} = m_1 \cdot 0,2\).

Шаг 3: Проекции сил \(f1\) и \(f2\) при поменянных тележках.
Поскольку массы тележек не меняются при их перестановке, мы можем сказать, что проекции сил \(f1\) и \(f2\) будут иметь те же значения. То есть, проекции сил \(f1\) и \(f2\) будут такими же, как и в исходном случае.

Шаг 4: Определение более натянутой нити.
Для определения, в каком случае нить между тележками натянута сильнее, нам нужно рассмотреть значения проекций сил \(f1\) и \(f2\). Если модуль силы больше, то соответствующая нить более натянута. Мы можем сравнить значения сил в каждом из двух случаев, показанных на рисунке 27, и определить, в каком случае нить более натянута.

Шаг 5: Определение проекции силы \(f1\) для движения тележек.
Чтобы тележки начали движение, проекция силы \(f1\) должна преодолеть силу трения. При этом, если трения нет, то сила трения будет равна нулю, и проекция силы \(f1\) должна быть равна нулю.

В итоге, мы можем решить данную задачу, проведя все эти шаги и выполнив нужные вычисления, используя известные нам значения и уравнения. Таким образом, школьник сможет понять и получить полноценный ответ на данный вопрос.