Какие пары углов могут быть выбраны из восьми образовавшихся углов, которые обозначены цифрами, на рисунке, где прямые m и n пересекаются секущей р?
Игнат
На рисунке, где прямые \(m\) и \(n\) пересекаются секущей, образуется восемь углов. Давайте рассмотрим их по очереди, чтобы определить, какие пары могут быть выбраны.
1. Углы 1 и 5 (голубого цвета): Они являются вертикальными углами и имеют одинаковые значения. Вертикальные углы всегда равны между собой, поэтому пара углов 1 и 5 может быть выбрана.
2. Углы 2 и 7 (красного цвета): Они являются вертикальными углами и также имеют одинаковые значения. Поэтому пара углов 2 и 7 может быть выбрана.
3. Углы 3 и 6 (зеленого цвета): Они образуют смежные углы и лежат по одну сторону прямой \(m\). Смежные углы суммируются до 180 градусов, поэтому пара углов 3 и 6 может быть выбрана.
4. Углы 4 и 8 (оранжевого цвета): Они также образуют смежные углы и лежат по одну сторону прямой \(n\). Поэтому пара углов 4 и 8 может быть выбрана.
Таким образом, пары углов, которые могут быть выбраны из восьми образовавшихся углов, соответственно, состоят из следующих углов:
1 и 5, 2 и 7, 3 и 6, 4 и 8.
1. Углы 1 и 5 (голубого цвета): Они являются вертикальными углами и имеют одинаковые значения. Вертикальные углы всегда равны между собой, поэтому пара углов 1 и 5 может быть выбрана.
2. Углы 2 и 7 (красного цвета): Они являются вертикальными углами и также имеют одинаковые значения. Поэтому пара углов 2 и 7 может быть выбрана.
3. Углы 3 и 6 (зеленого цвета): Они образуют смежные углы и лежат по одну сторону прямой \(m\). Смежные углы суммируются до 180 градусов, поэтому пара углов 3 и 6 может быть выбрана.
4. Углы 4 и 8 (оранжевого цвета): Они также образуют смежные углы и лежат по одну сторону прямой \(n\). Поэтому пара углов 4 и 8 может быть выбрана.
Таким образом, пары углов, которые могут быть выбраны из восьми образовавшихся углов, соответственно, состоят из следующих углов:
1 и 5, 2 и 7, 3 и 6, 4 и 8.
Знаешь ответ?