При каких объемах реализации в месяц предпочтительнее с точки зрения снижения выплат первый вариант - найм торговых

Для того чтобы определить, при каких объемах реализации каждый из вариантов будет предпочтительнее, нам понадобится посчитать затраты на оплату труда для каждого варианта и выяснить, при каких объемах эти затраты будут минимальными.

Первый вариант предполагает найм торговых агентов за фиксированный оклад и комиссию в 0,5% от объема продаж. Давайте посчитаем затраты на оплату труда для этого варианта.

Обозначим:
\(O\) - объем продаж
\(Ок\) - фиксированный оклад для агентов
\(К\) - комиссия в процентах

Затраты на оплату труда для первого варианта состоят из суммы фиксированного оклада и суммы комиссии:
\(\text{Затраты}_1 = Ок + O \cdot 0,5\% = Ок + O \cdot 0,005\)

Второй вариант предполагает привлечение торговых представителей без оклада и с 3% комиссией от объема продаж. Посчитаем затраты на оплату труда для этого варианта.

Затраты на оплату труда для второго варианта состоят только из суммы комиссии:
\(\text{Затраты}_2 = O \cdot 3\%\)

Для определения объемов продаж, при которых каждый вариант предпочтительнее, нужно сравнить затраты на оплату труда. Приравниваем два варианта и решаем уравнение:

\(Ок + O \cdot 0,005 = O \cdot 0,03\)

Далее решаем это уравнение относительно \(О\):

\(0,005O - 0,03O = -Ок\)

\(-0,025O = -Ок\)

\(O = \frac{Ок}{0,025}\)

Таким образом, если объем продаж превышает значение \(О = \frac{Ок}{0,025}\), то второй вариант - привлечение торговых представителей с комиссией будет предпочтительнее с точки зрения снижения выплат. В противном случае, при объемах продаж меньше \(О = \frac{Ок}{0,025}\), первый вариант - найм торговых агентов с фиксированным окладом и комиссией в 0,5% будет более выгодным.

Во время решения уравнения я использовал следующие математические свойства:
\(\%\) означает деление на \(100\)
\(\cdot\) означает умножение
\( -\) означает вычитание
\( =\) означает равенство

Надеюсь, это решение поможет вам разобраться в данной задаче. Если возникнут еще вопросы, обращайтесь!