Какие отношения образуют верную пропорцию с отношением 11:4?

Чтобы определить, какие отношения образуют верную пропорцию с отношением 11:4, мы должны сформировать пропорцию вида \( a:b = 11:4 \), где \( a \) и \( b \) - неизвестные значения, которые мы хотим найти. Затем мы решим эту пропорцию, чтобы найти значения \( a \) и \( b \).

Для решения пропорции, мы можем использовать такой метод, как перекрестное умножение. Этот метод основывается на равенстве долей:

\[
\frac{a}{b} = \frac{11}{4}
\]

Умножим оба края пропорции на обратные значения долей, чтобы избавиться от дроби:

\[
a \cdot 4 = b \cdot 11
\]

Теперь у нас есть уравнение \( 4a = 11b \). Чтобы найти отношения, которые образуют верную пропорцию, мы можем присвоить \( b \) значения 1, 2, 3, и так далее, а затем найти соответствующие значения \( a \).

Давайте решим это уравнение для \( b = 1 \):

\[
4a = 11 \cdot 1
\]

\[
4a = 11
\]

\[
a = \frac{{11}}{{4}}
\]

Таким образом, отношения 11:4 и \(\frac{{11}}{{4}}:1\) образуют верную пропорцию.

Давайте также решим это уравнение для \( b = 2 \):

\[
4a = 11 \cdot 2
\]

\[
4a = 22
\]

\[
a = \frac{{22}}{{4}}
\]

Сокращая дробь, получим:
\( a = \frac{{11}}{{2}} \)

Таким образом, отношения 11:4 и \(\frac{{11}}{{2}}:2\) также образуют верную пропорцию.

Мы можем продолжать этот процесс для других значений \( b \), но уже видно, что возможные отношения, образующие верную пропорцию с отношением 11:4, являются \(\frac{{11}}{{4}}:1\) и \(\frac{{11}}{{2}}:2\).