Какие отношения образуют верную пропорцию с отношением 11:4?

Question

Математика: Какие отношения образуют верную пропорцию с отношением 11:4?

Sverkayuschiy_Pegas · Accepted Answer

Чтобы определить, какие отношения образуют верную пропорцию с отношением 11:4, мы должны сформировать пропорцию вида

a : b = 11 : 4

, где

a

и

b

- неизвестные значения, которые мы хотим найти. Затем мы решим эту пропорцию, чтобы найти значения

a

и

b

.

Для решения пропорции, мы можем использовать такой метод, как перекрестное умножение. Этот метод основывается на равенстве долей:

\frac{a}{b} = \frac{11}{4}

Умножим оба края пропорции на обратные значения долей, чтобы избавиться от дроби:

a \cdot 4 = b \cdot 11

Теперь у нас есть уравнение

4 a = 11 b

. Чтобы найти отношения, которые образуют верную пропорцию, мы можем присвоить

b

значения 1, 2, 3, и так далее, а затем найти соответствующие значения

a

.

Давайте решим это уравнение для

b = 1

:

4 a = 11 \cdot 1

4 a = 11

a = \frac{11}{4}

Таким образом, отношения 11:4 и

\frac{11}{4} : 1

образуют верную пропорцию.

Давайте также решим это уравнение для

b = 2

:

4 a = 11 \cdot 2

4 a = 22

a = \frac{22}{4}

Сокращая дробь, получим:

a = \frac{11}{2}

Таким образом, отношения 11:4 и

\frac{11}{2} : 2

также образуют верную пропорцию.

Мы можем продолжать этот процесс для других значений

b

, но уже видно, что возможные отношения, образующие верную пропорцию с отношением 11:4, являются

\frac{11}{4} : 1

и

\frac{11}{2} : 2

.