Какие ошибки находятся в следующих предложениях: 1. Все задания, выполненные участниками олимпиады, будут проверены

1. Ошибка в предложении: "выполненные участниками олимпиады". Правильно будет: "выполненные участниками олимпиад".
Обоснование: В русском языке при образовании множественного числа причастий, стоящих после существительного, во многих случаях требуется склонять существительное. В данном случае, так как "участниками олимпиады" является определение к "задания", то "участниками олимпиады" должно быть в винительном падеже, единственном числе.

2. Ошибка в предложении: "работал над романом "Воскресение" на основе реальных событий более трех лет". Правильно будет: "работал над романом "Воскресение" более трех лет, основываясь на реальных событиях".
Обоснование: Перестановка фраз "на основе реальных событий" и "более трех лет" является более логичным и грамматически правильным. Также, для указания основы, на которой был написан роман, используется предлог "на", а не "на основе".

3. Ошибка в предложении: "выполнел основную задачу на этот учебный год". Правильно будет: "выполнил основную задачу на этот учебный год".
Обоснование: Глагол "выполнить" имеет форму "выполнил" в прошедшем времени единственного числа.

4. Ошибка в предложении: "концерт Оксимирона в нашем городе состоится в клубе "Кристалле"". Правильно будет: "концерт Оксимирона в нашем городе состоится в клубе "Кристалл".
Обоснование: Слово "Кристалл" следует написать без окончания "е" в данном контексте.

5. Предложение является правильным и не содержит ошибок.

6. Ошибка в предложении: "подозревал, что Николай и Валентина занимаются танцами". Правильно будет: "подозревал, что Николай и Валентина занимаются танцами".
Обоснование: Глагол "заниматься" имеет форму "занимаются" в третьем лице множественного числа.