Какие одночлены нужно поставить вместо многоточия, чтобы выражение можно было

Question

Алгебра: Какие одночлены нужно поставить вместо многоточия, чтобы выражение можно было представить в виде квадрата двухчлена 25х4-40х2у3​​​​​​? Варианты ответов: +4у6, +16у6, +4у3, +16у3

Скат · Accepted Answer

Чтобы выражение (25x^4 - 40x^2y^3 ) можно было представить в виде квадрата двухчлена, нам нужно найти два одночлена, которые, возводимые в квадрат и складываемые, дадут нам это выражение. Мы заметим, что первый член (25x^4 ) может быть представлен как ((5x^2)^2 ), а второй член (40x^2y^3 ) можно представить как (2(2xy^3)^2 ). Теперь мы можем записать наше выражение в виде квадрата двухчлена следующим образом: [25x^4 - 40x^2y^3 = (5x^2)^2 - 2(2xy^3)^2 ] Теперь, если мы применим формулу разности квадратов, мы можем получить квадрат двухчлена. Формула разности квадратов гласит: [a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) ] Применяя эту формулу к нашему выражению, мы получим: [(5x^2)^2 - 2(2xy^3)^2 = (5x^2 + sqrt{2}(2xy^3))(5x^2 - sqrt{2}(2xy^3)) ] Таким образом, вариант ответа, который нужно поставить вместо многоточия, чтобы выражение можно было представить в виде квадрата двухчлена, это [+4y^3

Какие одночлены нужно поставить вместо многоточия, чтобы выражение можно было представить в виде квадрата двухчлена

Скат

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!