Какие названия соответствуют этим векторам при различных значениях k? (Несколько вариантов ответа.) 1.В противоположных

Хорошо, рассмотрим задачу. У нас есть четыре вектора, и мы хотим узнать, какие из них соответствуют определенным условиям, при различных значениях параметра k.

1. "В противоположных направлениях": Два вектора считаются "в противоположных направлениях", если они имеют противоположные направления, но могут иметь различные длины. В данном случае, для того чтобы векторы находились в противоположных направлениях, значения параметра k должны быть различными по знаку и не равными нулю. Таким образом, векторы могут быть обозначены как 1 и -1, k и -k или любые другие значения со знаками, отличными друг от друга, например, \(k\) и \(-2k\).

2. "В одном направлении": Два вектора считаются "в одном направлении", если они имеют одинаковые направления. В данном случае, для того чтобы векторы находились в одном направлении, значения параметра k должны быть одинаковыми по знаку. То есть, если k положительное число, то векторы могут быть обозначены как k и 2k, 3k и 4k и так далее. Если k отрицательное число, то векторы могут быть обозначены как -k и -2k, -3k и -4k и так далее.

3. "В противоположных направлениях": Заметим, что эта фраза уже использовалась в первом пункте, и она не отличается от "в противоположных направлениях". Приведенный вариант повторяется.

4. "Коллинеарные": Векторы называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или параллельны друг другу. В данном случае, для того чтобы векторы были коллинеарными, значения параметра k могут быть любыми, но должны быть равными. То есть, векторы могут быть обозначены как k и k, 2k и 2k, 3k и 3k и так далее.

Итак, ответом на задачу являются следующие названия:

1. "В противоположных направлениях"
2. "В одном направлении"
4. "Коллинеарные"

Надеюсь, что данное объяснение помогло вам лучше понять, какие векторы соответствуют каждому из этих условий при различных значениях параметра k. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.