Какие натуральные числа уменьшаются в 13 раз при зачеркивании последней цифры?

Чтобы найти натуральные числа, которые уменьшаются в 13 раз при зачеркивании последней цифры, нам нужно внимательно рассмотреть структуру чисел и свойства деления.

Допустим, у нас есть натуральное число \(N\), которое уменьшается в 13 раз при зачеркивании последней цифры. Мы можем представить это число как \(N = 10A + B\), где \(A\) - некоторое натуральное число, а \(B\) - последняя цифра числа \(N\).

Таким образом, если мы зачеркиваем последнюю цифру \(B\), то оставшаяся часть числа будет равна \(A\). По условию задачи, это число уменьшается в 13 раз. Мы можем записать это в виде уравнения: \(A = 13 \cdot B\).

Теперь давайте проанализируем возможные значения для \(B\) и найдем соответствующие значения для \(A\):

1. Если \(B = 1\), то получаем \(A = 13 \cdot 1 = 13\).
2. Если \(B = 2\), то получаем \(A = 13 \cdot 2 = 26\).
3. Если \(B = 3\), то получаем \(A = 13 \cdot 3 = 39\).
4. Если \(B = 4\), то получаем \(A = 13 \cdot 4 = 52\).
5. Если \(B = 5\), то получаем \(A = 13 \cdot 5 = 65\).
6. Если \(B = 6\), то получаем \(A = 13 \cdot 6 = 78\).
7. Если \(B = 7\), то получаем \(A = 13 \cdot 7 = 91\).
8. Если \(B = 8\), то получаем \(A = 13 \cdot 8 = 104\).
9. Если \(B = 9\), то получаем \(A = 13 \cdot 9 = 117\).

Итак, мы получили следующие значения для чисел, которые уменьшаются в 13 раз при зачеркивании последней цифры: 13, 26, 39, 52, 65, 78, 91, 104 и 117.

Можно заметить, что все эти числа удовлетворяют условию задачи - они уменьшаются в 13 раз при удалении последней цифры. Надеюсь, это решение будет понятным и полным для вас. Если у вас возникнут ещё какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.