Какие наибольшие числа карточек можно выбрать так, чтобы при извлечении ни один номер не равнялся сумме двух других

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом:

1. Предположим, что у нас есть некоторое количество карточек с номерами. Назовем это число N.

2. Мы хотим выбрать наибольшее количество карточек таким образом, чтобы никакие два выбранных номера не суммировались до другого номера из выбранных карточек.

3. Чтобы решить эту задачу, давайте начнем с самого большого числа и посмотрим, можно ли добавить его в наш набор выбранных карточек.

4. Если мы не можем добавить самое большое число без нарушения условия задачи, то мы попытаемся добавить следующее по величине число.

5. Мы продолжим это делать, пока не сможем добавить больше чисел в наш набор.

6. Когда мы больше не можем добавить числа, то тогда мы найдем максимальное количество карточек, которое мы можем выбрать, чтобы ни один номер не равнялся сумме двух других номеров.

7. Это будет наше искомое количество карточек.

8. Например, предположим, что у нас есть 9 карточек с номерами от 1 до 9. Мы можем решить эту задачу следующим образом:

- Начинаем с числа 9. Мы можем добавить его, так как пока нет других чисел в нашем наборе.
- Затем пробуем добавить число 8. Мы можем его добавить, так как сумма чисел 9 и 8 не равна другим числам в нашем наборе.
- Продолжаем добавлять числа 7, 6, 5, 4, 3, 2. Каждое из них мы можем добавить в наш набор без нарушения условия задачи.
- Когда мы попытаемся добавить число 1, мы обнаружим, что сумма 1 и 9 равна 10, и число 10 уже есть в нашем наборе. Таким образом, мы не можем добавить число 1.
- Итак, максимальное количество карточек, которое мы можем выбрать, составляет 8.

Надеюсь, это пошаговое решение поможет вам понять данную задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.