Какие множители можно разложить у выражения y^3+8 ( ^ - степень?
Сумасшедший_Рейнджер
Конечно! Для начала разложим выражение \(y^3 + 8\) на множители.
Мы знаем, что сумма кубов \(a^3 + b^3\) представляется в следующем виде:
\[a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)\]
Применяя это знание к нашему выражению, мы получаем:
\[y^3 + 8 = (y + 2)(y^2 - 2y + 4)\]
Таким образом, мы получили разложение выражения \(y^3 + 8\) на множители, которые равны \((y + 2)\) и \((y^2 - 2y + 4)\).
Обоснование:
Мы использовали формулу разложения суммы кубов, которую можно доказать, раскрыв выражение \((a + b)(a^2 - ab + b^2)\) и получив при этом \(a^3 + b^3\). В нашем случае, \(a\) - это \(y\), а \(b\) - это \(2\). Заменив переменные в формуле, мы получаем разложение для \(y^3 + 8\).
Школьнику будет понятно, что при факторизации мы применяем определенное математическое правило, чтобы преобразовать данное выражение. Кроме того, в результате мы получили два множителя, которые являются полными факторами исходного выражения.
Мы знаем, что сумма кубов \(a^3 + b^3\) представляется в следующем виде:
\[a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)\]
Применяя это знание к нашему выражению, мы получаем:
\[y^3 + 8 = (y + 2)(y^2 - 2y + 4)\]
Таким образом, мы получили разложение выражения \(y^3 + 8\) на множители, которые равны \((y + 2)\) и \((y^2 - 2y + 4)\).
Обоснование:
Мы использовали формулу разложения суммы кубов, которую можно доказать, раскрыв выражение \((a + b)(a^2 - ab + b^2)\) и получив при этом \(a^3 + b^3\). В нашем случае, \(a\) - это \(y\), а \(b\) - это \(2\). Заменив переменные в формуле, мы получаем разложение для \(y^3 + 8\).
Школьнику будет понятно, что при факторизации мы применяем определенное математическое правило, чтобы преобразовать данное выражение. Кроме того, в результате мы получили два множителя, которые являются полными факторами исходного выражения.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
