Какие множители можно получить из выражения d3−t2d−td2+t3?
Вечный_Странник
Для решения данной задачи мы можем использовать факторизацию выражения. Данное выражение является кубом разности мономов и представляет собой разность кубов.
Выражение d3 - t2d - td2 + t3 можно записать в виде:
(d - t)(d2 + td + t2)
Теперь разберемся, как мы получили это разложение.
1. В начале мы берем общий множитель каждого слагаемого в исходном выражении, в данном случае он равен d.
2. Затем, мы берем разность каждой пары слагаемых.
- Отнимаем t2d от d3: d3 - t2d = d(d2 - t2) = d(d - t)(d + t), так как это квадрат разности,
- Отнимаем td2 от t3: t3 - td2 = t(t2 - d2) = t(d - t)(d + t), снова получаем квадрат разности.
3. Теперь мы можем объединить разности внутри скобок, чтобы получить факторизацию.
(d - t)(d + t) - это общий множитель, поскольку оба выражения внутри скобок имеют одинаковые множители.
(d - t)(d2 + td + t2) - это и есть искомое факторизованное выражение.
Мы получили множители (d - t) и (d2 + td + t2) из исходного выражения d3 - t2d - td2 + t3.
Выражение d3 - t2d - td2 + t3 можно записать в виде:
(d - t)(d2 + td + t2)
Теперь разберемся, как мы получили это разложение.
1. В начале мы берем общий множитель каждого слагаемого в исходном выражении, в данном случае он равен d.
2. Затем, мы берем разность каждой пары слагаемых.
- Отнимаем t2d от d3: d3 - t2d = d(d2 - t2) = d(d - t)(d + t), так как это квадрат разности,
- Отнимаем td2 от t3: t3 - td2 = t(t2 - d2) = t(d - t)(d + t), снова получаем квадрат разности.
3. Теперь мы можем объединить разности внутри скобок, чтобы получить факторизацию.
(d - t)(d + t) - это общий множитель, поскольку оба выражения внутри скобок имеют одинаковые множители.
(d - t)(d2 + td + t2) - это и есть искомое факторизованное выражение.
Мы получили множители (d - t) и (d2 + td + t2) из исходного выражения d3 - t2d - td2 + t3.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
