Какие многогранники образуются при проведении диагонального сечения в параллелепипеде? Образуются ли две треугольные

При проведении диагонального сечения в параллелепипеде образуются различные многогранники, в зависимости от положения плоскости сечения. Рассмотрим каждый вариант по отдельности:

1) Если плоскость диагонального сечения проходит через противоположные вершины параллелепипеда, то образуются две треугольные призмы. Эти призмы имеют треугольную основу и высоту, равную длине диагонали параллелепипеда.

2) Если плоскость диагонального сечения проходит через серединные точки противоположных рёбер параллелепипеда, то образуются два равновеликих параллелепипеда. Размеры этих параллелепипедов будут половиной от размеров исходного параллелепипеда.

3) Если плоскость диагонального сечения проходит через центральную точку параллелепипеда, то образуются два тетраэдра (четырехгранных пирамиды), которые имеют треугольные основы и высоту, равную половине высоты исходного параллелепипеда.

4) Если плоскость диагонального сечения проходит через одну из граней параллелепипеда, то образуются две четырехугольные призмы. Основания призм - это треугольники, образованные сечением плоскостью соответствующей грани параллелепипеда.

Все эти многогранники могут быть выделены и исследованы с помощью геометрической конструкции и измерений. Различные комбинации сечений могут привести к появлению других многогранников.