Какие места заняли Аня, Вера, Даша и Соня в соревнованиях по гимнастике, если высказывания болельщиков о возможных

Давайте разберемся с этой задачей. Мы знаем, что записанные высказывания болельщиков верны только частично. Для решения этой задачи, нам нужно рассмотреть каждое высказывание отдельно и проверить возможные варианты позиций для каждой девочки.

Пусть \(А\), \(B\), \(C\), \(D\) обозначают позиции Ани, Веры, Даши и Сони соответственно.

Высказывание №1: "Аня стоит перед Верой"
Если это высказывание истинно, то Аня должна занимать позицию перед Верой. У нас есть несколько вариантов для позиций, где Аня может стоять перед Верой:
1. \(A < B\)
2. \(C < B, A < C\) (Даша занимает первую позицию, Аня вторую, а Вера третью)
3. \(D < B, C < D, A < C\) (Соня занимает первую позицию, Даша вторую, Аня третью, а Вера четвертую)

Высказывание №2: "Вера стоит перед Соней"
Если это высказывание истинно, то Вера должна занимать позицию перед Соней. У нас есть несколько вариантов для позиций, где Вера может стоять перед Соней:
1. \(B < D\)
2. \(A < D, B < A\) (Аня занимает первую позицию, Вера вторую, а Соня третью)
3. \(C < D, B < C, A < B\) (Даша занимает первую позицию, Вера вторую, Соня третью, а Аня четвертую)

Высказывание №3: "Соня заняла первое место"
Если это высказывание истинно, то Соня должна занимать первую позицию. У нас есть несколько вариантов для позиций, где Соня может занимать первое место:
1. \(D < A, D < B, D < C\)

Теперь, учитывая, что только одно высказывание истинно, мы можем проанализировать все возможные комбинации позиций для каждой девочки и определить, какие высказывания оказываются истинными.

После анализа всех возможных комбинаций позиций, мы приходим к выводу, что следующие высказывания являются истинными:

1. Аня занимает третью позицию и стоит перед Верой.
2. Вера занимает вторую позицию и стоит перед Соней.
3. Соня занимает первую позицию в соревнованиях по гимнастике.

Таким образом, позиции, занятые каждой девочкой, будут следующими:

Аня - 3-я позиция,
Вера - 2-я позиция,
Даша - 4-я позиция,
Соня - 1-я позиция.

Надеюсь, это разъясняет задачу и демонстрирует логику решения школьнику. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!