Какие максимальные квадраты можно получить из данного листа, имеющего форму

Question

Математика: Какие максимальные квадраты можно получить из данного листа, имеющего форму прямоугольника с длиной 104 см и шириной 88 см? Сколько таких квадратов можно получить, разрезая лист без отходов?

Тигр · Accepted Answer

Чтобы определить, сколько максимальных квадратов можно получить из данного листа, нужно выяснить, какой наибольший общий делитель (НОД) имеют длина и ширина листа. В данном случае длина листа равна 104 см, а ширина равна 88 см.

Выполним поиск НОД с помощью алгоритма Евклида. Для этого нужно уменьшать большее число на значение меньшего числа, пока не получим остаток от деления равный нулю.

Начнем сравнивать 104 см и 88 см:
104 см - 88 см = 16 см
Теперь сравним 88 см и 16 см:
88 см - 16 см = 72 см
Продолжим:
72 см - 16 см = 56 см
56 см - 16 см = 40 см
40 см - 16 см = 24 см
24 см - 16 см = 8 см
8 см - 16 см = -8 см

На этом этапе получаем остаток от деления, равный нулю, что означает, что мы достигли наибольшего общего делителя. Полученный результат равен 8 см.

Значит, НОД(104 см, 88 см) = 8 см.

Чтобы определить, сколько квадратов можно получить, разрезая лист без отходов, нужно разделить длину и ширину листа на значение НОД.

Длина листа 104 см / 8 см = 13.
Ширина листа 88 см / 8 см = 11.

Таким образом, из данного листа можно получить 13 квадратов со стороной 8 см и 11 квадратов со стороной 8 см. Общее количество квадратов равно 13 * 11 = 143.

Итак, максимальное количество квадратов, которые можно получить из данного листа, равно 143.

Какие максимальные квадраты можно получить из данного листа, имеющего форму прямоугольника с длиной 104 см и шириной

Тигр

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!