Какие максимально возможные квадраты можно получить при разрезании листа

Question

Математика: Какие максимально возможные квадраты можно получить при разрезании листа с размерами 184 см × 88 см без отходов? Сколько таких квадратов можно получить?

Андреевич · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам потребуется найти наибольший общий делитель (НОД) размеров листа и затем возвести его в квадрат.

Шаг 1: Найдем НОД для 184 и 88:

Методом Евклида, мы выполняем последовательные деления, пока не получим остаток 0.

184 ÷ 88 = 2 остаток 8
88 ÷ 8 = 11 остаток 0

Таким образом, НОД(184, 88) = 8.

Шаг 2: Возведем полученный НОД в квадрат:

\(8^2 = 64\).

Таким образом, максимально возможный квадрат, который можно получить при разрезании листа с размерами 184 см × 88 см без отходов, имеет длину 8 см, а площадь составляет 64 квадратных сантиметра.

Шаг 3: Определим количество таких квадратов:

Длина стороны большего квадрата (НОД) - 8 см.

Длина стороны листа по каждому измерению: 184 см ÷ 8 см = 23.

Количество квадратов, которые можно получить - 23 \times 23 = 529.

Таким образом, мы можем получить 529 квадратов со стороной 8 см каждый при разрезании листа размером 184 см × 88 см без отходов.

Надеюсь, ответ был понятен. Если у вас возникают еще вопросы, не стесняйтесь задавать!

Какие максимально возможные квадраты можно получить при разрезании листа с размерами 184 см × 88 см без отходов?

Андреевич

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!