Какие координаты у вершины параболы y = x²?
Yan
Вершина параболы находится наиболее высокой или наименее низкой точке кривой. В общем случае, парабола имеет уравнение вида \(y = ax^2 + bx + c\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - это коэффициенты параболы.
Чтобы найти координаты вершины параболы, мы можем использовать формулу \(x = -\frac{b}{2a}\), чтобы найти абсциссу вершины. После того, как мы найдем \(x\), мы можем найти \(y\) подставив его значение в уравнение параболы.
Таким образом, чтобы найти координаты вершины параболы \(y = ax^2 + bx + c\), мы должны:
1. Рассчитать значение \(x\) по формуле \(x = -\frac{b}{2a}\).
2. Подставить значение \(x\) в уравнение параболы, чтобы найти значение \(y\).
Давайте рассмотрим пример. Пусть у нас есть парабола с уравнением \(y = 2x^2 + 4x + 1\). Чтобы найти координаты вершины, мы должны:
1. Рассчитать значение \(x\) по формуле \(x = -\frac{b}{2a}\):
\[x = -\frac{4}{2 \cdot 2} = -1\]
2. Подставить значение \(x\) в уравнение параболы, чтобы найти значение \(y\):
\[y = 2(-1)^2 + 4(-1) + 1 = 2 + (-4) + 1 = -1\]
Таким образом, координаты вершины этой параболы будут \((-1, -1)\).
Чтобы найти координаты вершины параболы, мы можем использовать формулу \(x = -\frac{b}{2a}\), чтобы найти абсциссу вершины. После того, как мы найдем \(x\), мы можем найти \(y\) подставив его значение в уравнение параболы.
Таким образом, чтобы найти координаты вершины параболы \(y = ax^2 + bx + c\), мы должны:
1. Рассчитать значение \(x\) по формуле \(x = -\frac{b}{2a}\).
2. Подставить значение \(x\) в уравнение параболы, чтобы найти значение \(y\).
Давайте рассмотрим пример. Пусть у нас есть парабола с уравнением \(y = 2x^2 + 4x + 1\). Чтобы найти координаты вершины, мы должны:
1. Рассчитать значение \(x\) по формуле \(x = -\frac{b}{2a}\):
\[x = -\frac{4}{2 \cdot 2} = -1\]
2. Подставить значение \(x\) в уравнение параболы, чтобы найти значение \(y\):
\[y = 2(-1)^2 + 4(-1) + 1 = 2 + (-4) + 1 = -1\]
Таким образом, координаты вершины этой параболы будут \((-1, -1)\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
