Какие координаты необходимо найти для четвертой вершины параллелограмма, если

Question

Математика: Какие координаты необходимо найти для четвертой вершины параллелограмма, если известны координаты трех последовательных вершин А(3;-3), В(-1; 1) и С(1

Sladkaya_Vishnya · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство параллелограмма, которое гласит, что противоположные стороны параллелограмма параллельны и имеют равную длину.

Итак, у нас есть три последовательные вершины параллелограмма: A(3;-3), B(-1; 1) и C(1; 2). Нам необходимо найти координаты четвертой вершины.

Для начала, давайте найдем векторы AB и AC, используя известные координаты. Для этого мы вычтем координаты начальной вершины из координат конечной вершины:

Вектор AB = (x2 - x1, y2 - y1) = (-1 - 3, 1 - (-3)) = (-4, 4)
Вектор AC = (x3 - x1, y3 - y1) = (1 - 3, 2 - (-3)) = (-2, 5)

Теперь нам нужно найти координаты четвертой вершины, добавив векторы AB и AC к координатам вершины A:

Координаты D = (x1 + ABx + ACx, y1 + ABy + ACy)
= (3 + (-4) + (-2), -3 + 4 + 5)
= (-3, 6)

Таким образом, четвертая вершина параллелограмма имеет координаты D(-3; 6).

Какие координаты необходимо найти для четвертой вершины параллелограмма, если известны координаты трех последовательных

Sladkaya_Vishnya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!