Какие координаты имеют остальные вершины параллелограмма, если известны

Question

Математика: Какие координаты имеют остальные вершины параллелограмма, если известны координаты двух смежных вершин A (-2;2) и B (2;5) и точка пересечения диагоналей K (0;6)?

Mango · Accepted Answer

Чтобы найти координаты остальных вершин параллелограмма, давайте рассмотрим свойства параллелограмма.

Свойство 1: В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны.
Свойство 2: Диагонали параллелограмма делятся пополам.

Используя эти свойства, мы можем найти координаты остальных вершин параллелограмма.

Шаг 1: Найдите середину отрезка AB.
Для этого сложите координаты A и B по каждой оси и разделите результаты на 2.

Сумма x-координат: -2 + 2 = 0
Середина x: 0 / 2 = 0

Сумма y-координат: 2 + 5 = 7
Середина y: 7 / 2 = 3.5

Итак, середина отрезка AB имеет координаты (0; 3.5).

Шаг 2: Найдите координаты вершины, противоположной вершине А.
Для этого вычтите из координат середины отрезка AB координаты точки пересечения диагоналей K.

Разница x-координат: 0 - 0 = 0
Разница y-координат: 3.5 - 6 = -2.5

Таким образом, вершина, противоположная вершине А, имеет координаты (0; -2.5).

Шаг 3: Найдите координаты вершины, противоположной вершине B.
Для этого сложите координаты точки пересечения диагоналей K и координаты вершины A.

Сумма x-координат: 0 + (-2) = -2
Сумма y-координат: 6 + 2 = 8

Таким образом, вершина, противоположная вершине B, имеет координаты (-2; 8).

Итак, координаты остальных вершин параллелограмма равны: (0; 3.5) и (-2; 8).

Какие координаты имеют остальные вершины параллелограмма, если известны координаты двух смежных вершин A (-2;2

Mango

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!