Какие координаты имеет третья вершина треугольника, если его площадь равна

Question

Математика: Какие координаты имеет третья вершина треугольника, если его площадь равна 3, вершины A и B имеют координаты (3,1) и (1,-3) соответственно, и центр тяжести лежит на

Магия_Моря · Accepted Answer

Чтобы найти координаты третьей вершины треугольника, мы можем использовать информацию о вершинах A и B, а также о центре тяжести треугольника.

Для начала, давайте найдем координаты центра тяжести треугольника. Центр тяжести находится на пересечении медиан треугольника, которые соединяют каждую вершину с серединой противоположной стороны.

Мы знаем, что вершина А имеет координаты (3,1), а вершина В имеет координаты (1,-3). Чтобы найти середину стороны AB, мы можем использовать среднее значение координат. Таким образом, середина стороны AB будет иметь координаты:

\[(\frac{{x_A+x_B}}{2}, \frac{{y_A+y_B}}{2}) = (\frac{{3+1}}{2}, \frac{{1+(-3)}}{2}) = (2, -1)\]

Теперь, когда у нас есть координаты центра тяжести (2, -1), мы можем использовать следующую формулу для нахождения координат третьей вершины треугольника:

\[(x_C, y_C) = (2\cdot x_G - x_A, 2\cdot y_G - y_A)\]

Где (x_G, y_G) - координаты центра тяжести, а (x_A, y_A) - координаты вершины A.

Подставляя значения, получаем:

\[(x_C, y_C) = (2\cdot 2 - 3, 2\cdot (-1) - 1) = (1, -3)\]

Таким образом, третья вершина треугольника имеет координаты (1, -3).

Какие координаты имеет третья вершина треугольника, если его площадь равна 3, вершины A и B имеют координаты (3,1

Магия_Моря

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!