Какие коэффициенты нужно использовать в уравнении прямой, проходящей через

Question

Геометрия: Какие коэффициенты нужно использовать в уравнении прямой, проходящей через точки K(−1;−2) и B(0;2)? Укажите коэффициенты вместе со знаком − в уравнении 4x+...y+...=0

Светлана · Accepted Answer

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, мы можем использовать следующий метод. Сначала найдем угловой коэффициент этой прямой, а затем подставим одну из точек в уравнение прямой, чтобы найти свободный член.

Угловой коэффициент \(k\) можно найти, используя формулу:
\[k = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}\]
где \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) - координаты двух заданных точек.

Дано, что \((x_1, y_1) = (-1, -2)\) и \((x_2, y_2) = (0, 2)\). Подставим эти значения в формулу:
\[k = \frac{{2 - (-2)}}{{0 - (-1)}}\]
\[k = \frac{4}{1}\]
\[k = 4\]

Теперь, когда у нас есть угловой коэффициент \(k\), мы можем записать уравнение прямой в общем виде, где \(m\) - угловой коэффициент, а \(x\) и \(y\) - координаты точек на прямой:
\[y - y_1 = k(x - x_1)\]

Выберем точку \(K(-1, -2)\) и подставим ее значения в уравнение:
\[y - (-2) = 4(x - (-1))\]
\[y + 2 = 4(x + 1)\]
\[y + 2 = 4x + 4\]

Чтобы привести уравнение к виду, которое Вы запросили с коэффициентами и знаком "-", выразим \(y\) в левой части уравнения:
\[y = 4x + 4 - 2\]
\[y = 4x + 2\]

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки \(K(-1, -2)\) и \(B(0, 2)\), равно \(4x + 2y = 0\).

Какие коэффициенты нужно использовать в уравнении прямой, проходящей через точки K(−1;−2) и B(0;2)? Укажите

Светлана

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!