Какие изменения произойдут с напряжением и э.д.с. самоиндукции в цепи при изменении тока по закону i = Im sin ( t

Чтобы ответить на ваш вопрос, разберемся с каждым из параметров по очереди - напряжением, э.д.с. самоиндукции и изменением тока в цепи.

1. Напряжение:
При изменении тока в цепи по закону \(i = I_m \cdot \sin(\omega(t - \phi/2))\), напряжение в цепи также будет изменяться. Напряжение в цепи можно определить по закону Ома: \(U = R \cdot i\), где U - напряжение, R - сопротивление цепи, а i - ток.

2. Э.д.с. самоиндукции:
Э.д.с. самоиндукции (ЭДС) возникает в индуктивной цепи, включающей катушку с самоиндукцией. Эта самоиндуктивность цепи обусловлена изменением магнитного потока внутри катушки при изменении тока. ЭДС самоиндукции можно выразить формулой: \(\mathcal{E} = -L \cdot \frac{{di}}{{dt}}\), где \(\mathcal{E}\) - Э.д.с. самоиндукции, L - коэффициент самоиндукции, а \(\frac{{di}}{{dt}}\) - изменение тока по времени.

3. Изменение тока в цепи:
Исходя из заданного закона изменения тока \(i = I_m \cdot \sin(\omega(t - \phi/2))\), ток в цепи будет испытывать периодические изменения по времени, описываемые синусоидой. Здесь \(I_m\) - максимальное значение тока, \(\omega\) - угловая частота, \(t\) - время, а \(\phi\) - смещение фазы.

Итак, чтобы определить изменения напряжения и Э.д.с. самоиндукции в цепи при изменении тока согласно заданному закону, необходимо знать значения сопротивления цепи \(R\) и коэффициента самоиндукции \(L\).

Напряжение будет меняться пропорционально току по закону Ома:
\[U = R \cdot i\]

Э.д.с. самоиндукции будет определяться изменением тока по времени:
\[\mathcal{E} = -L \cdot \frac{di}{dt}\]

Важно отметить, что изменение тока по закону \(i = I_m \cdot \sin(\omega(t - \phi/2))\) приведет к периодическим изменениям напряжения и Э.д.с. самоиндукции в цепи. Результирующий эффект будет определяться значениями сопротивления и самоиндукции в конкретной цепи.